જો bar{x}=frac{bar{b} times bar{c}}{[bar{a} b | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ છે કે $\bar{x}=\frac{\bar{b} 	imes \bar{c}}{[\bar{a} \bar{b} \bar{c}]}, \bar{y}=\frac{\bar{c} 	imes \bar{a}}{[\bar{a} \bar{b} \bar{c}]}, \b

Vedclass · Accepted Answer

$3$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ છે કે $\bar{x}=\frac{\bar{b} 	imes \bar{c}}{[\bar{a} \bar{b} \bar{c}]}, \bar{y}=\frac{\bar{c} 	imes \bar{a}}{[\bar{a} \bar{b} \bar{c}]}, \bar{z}=\frac{\bar{a} 	imes \bar{b}}{[\bar{a} \bar{b} \bar{c}]}$.આપણે $S = \bar{x} \cdot(\bar{a}+\bar{b})+\bar{y} \cdot(\bar{b}+\bar{c})+\bar{z} \cdot(\bar{c}+\bar{a})$ ની કિંમત શોધવાની છે.$\bar{x}, \bar{y}, \bar{z}$ ની કિંમતો મૂકતા:$S = \frac{(\bar{b} 	imes \bar{c}) \cdot (\bar{a}+\bar{b})}{[\bar{a} \bar{b} \bar{c}]} + \frac{(\bar{c} 	imes \bar{a}) \cdot (\bar{b}+\bar{c})}{[\bar{a} \bar{b} \bar{c}]} + \frac{(\bar{a} 	imes \bar{b}) \cdot (\bar{c}+\bar{a})}{[\bar{a} \bar{b} \bar{c}]}$.અદિશ ત્રિગુણિત ગુણાકાર $[\bar{a} \bar{b} \bar{c}] = (\bar{a} 	imes \bar{b}) \cdot \bar{c}$ ના ગુણધર્મનો ઉપયોગ કરતા અને જો કોઈપણ બે સદિશો સમાન હોય તો અદિશ ત્રિગુણિત ગુણાકાર શૂન્ય થાય છે તે હકીકતનો ઉપયોગ કરતા:$S = \frac{[\bar{b} \bar{c} \bar{a}] + [\bar{b} \bar{c} \bar{b}] + [\bar{c} \bar{a} \bar{b}] + [\bar{c} \bar{a} \bar{c}] + [\bar{a} \bar{b} \bar{c}] + [\bar{a} \bar{b} \bar{a}]}{[\bar{a} \bar{b} \bar{c}]}$.કારણ કે $[\bar{b} \bar{c} \bar{b}] = 0, [\bar{c} \bar{a} \bar{c}] = 0, [\bar{a} \bar{b} \bar{a}] = 0$ અને $[\bar{b} \bar{c} \bar{a}] = [\bar{c} \bar{a} \bar{b}] = [\bar{a} \bar{b} \bar{c}]$,તેથી આપણને મળે છે:$S = \frac{[\bar{a} \bar{b} \bar{c}] + 0 + [\bar{a} \bar{b} \bar{c}] + 0 + [\bar{a} \bar{b} \bar{c}] + 0}{[\bar{a} \bar{b} \bar{c}]} = \frac{3[\bar{a} \bar{b} \bar{c}]}{[\bar{a} \bar{b} \bar{c}]} = 3$.

Similar Questions

જો ચાર બિંદુઓ $A(6,2,4)$,$B(1,3,5)$,$C(1,-2,3)$ અને $D(6, k, 2)$ સમતલીય હોય,તો $k=$

જો $\bar{a}, \bar{b}, \bar{c}$ પરસ્પર લંબ સદિશો હોય તથા $|\bar{a}| = a, |\bar{b}| = b, |\bar{c}| = c$ હોય,તો $[\bar{a} \bar{b} \bar{c}] = ......$

સદિશ $c \cdot (b+c) \times (a+b+c)$ કોના બરાબર છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module