જો સદિશો overrightarrow{a}+lambda overrightar | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલા ત્રણ સદિશો સમતલીય હોવાથી,તેમનો અદિશ ત્રિગુણક (scalar triple product) શૂન્ય થાય.તેથી,તેમના સહગુણકોનો નિશ્ચાયક શૂન્ય થાય:$\begin{vmatrix} 1 &

Vedclass · Accepted Answer

$-2$

Vedclass · Answer

(D) આપેલા ત્રણ સદિશો સમતલીય હોવાથી,તેમનો અદિશ ત્રિગુણક (scalar triple product) શૂન્ય થાય.તેથી,તેમના સહગુણકોનો નિશ્ચાયક શૂન્ય થાય:$\begin{vmatrix} 1 & \lambda & 3 \ -2 & 3 & -4 \ 1 & -3 & 5 \end{vmatrix} = 0$પ્રથમ હાર મુજબ વિસ્તરણ કરતા:$1(15 - 12) - \lambda(-10 + 4) + 3(6 - 3) = 0$$1(3) - \lambda(-6) + 3(3) = 0$$3 + 6\lambda + 9 = 0$$6\lambda + 12 = 0$$6\lambda = -12$$\lambda = -2$

Similar Questions

જો જેમના સ્થાન સદિશો $3i - 2j - k,$ $2i + 3j - 4k,$ $-i + j + 2k,$ અને $4i + 5j + \lambda k$ છે તેવા બિંદુઓ એક જ સમતલમાં આવેલા હોય,તો $\lambda = $

જો $a, b, c$ અસમતલીય સદિશો હોય અને $\lambda$ એ વાસ્તવિક સંખ્યા હોય,તો સદિશો $a + 2b + 3c, \lambda b + 4c$ અને $(2\lambda - 1)c$ કઈ કિંમતો માટે અસમતલીય થશે?

એક ચતુષ્ફલક (tetrahedron) જેના શિરોબિંદુઓ $A(-1, 2, 3)$, $B(3, -2, 1)$, $C(p, 1, 3)$, અને $D(-1, -2, 4)$ છે, તેનું ઘનફળ $\frac{16}{3}$ ઘન એકમ છે. $p$ ની કિંમત શોધો.

જો $\vec{a}, \vec{b}, \vec{c}$ એ અસમતલીય સદિશો હોય અને $(\vec{a} - \lambda \vec{b}) \cdot (\vec{b} - 2\vec{c}) \times (\vec{c} + 2\vec{a}) = 0$ હોય,તો $\lambda$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module