જો a, b, c એ triangle ABC ની બાજુઓ BC, CA, AB | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે $H$ નો સ્થાન સદિશ ઉગમબિંદુ $\vec{0}$ છે.તો શિરોબિંદુઓ $A, B, C$ ના સ્થાન સદિશો અનુક્રમે $\vec{a}, \vec{b}, \vec{c}$ છે.આપેલ સમીકરણ $a \vec

Vedclass · Accepted Answer

$	riangle ABC$ નું અંતઃકેન્દ્ર છે

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે $H$ નો સ્થાન સદિશ ઉગમબિંદુ $\vec{0}$ છે.તો શિરોબિંદુઓ $A, B, C$ ના સ્થાન સદિશો અનુક્રમે $\vec{a}, \vec{b}, \vec{c}$ છે.આપેલ સમીકરણ $a \vec{AH} + b \vec{BH} + c \vec{CH} = \vec{0}$ છે.અહીં $H$ ઉગમબિંદુ હોવાથી,$\vec{AH} = \vec{0} - \vec{a} = -\vec{a}$,$\vec{BH} = -\vec{b}$,અને $\vec{CH} = -\vec{c}$ થાય.આ કિંમતો સમીકરણમાં મૂકતા,આપણને $a(-\vec{a}) + b(-\vec{b}) + c(-\vec{c}) = \vec{0}$ મળે,જેનો અર્થ છે કે $a\vec{a} + b\vec{b} + c\vec{c} = \vec{0}$.જોકે,અંતઃકેન્દ્ર $I$ નો સ્થાન સદિશ $\vec{i}$ ની વ્યાખ્યા $\vec{i} = \frac{a\vec{A} + b\vec{B} + c\vec{C}}{a+b+c}$ છે.જો $H$ એ અંતઃકેન્દ્ર હોય,તો $a(\vec{A}-\vec{H}) + b(\vec{B}-\vec{H}) + c(\vec{C}-\vec{H}) = \vec{0}$ થાય.આનું સાદું રૂપ આપતા $(a+b+c)\vec{H} = a\vec{A} + b\vec{B} + c\vec{C}$ મળે,જે અંતઃકેન્દ્રની વ્યાખ્યા છે.તેથી,$H$ એ $	riangle ABC$ નું અંતઃકેન્દ્ર છે.

Similar Questions

જો $\vec{a} = 2\hat{i} + 2\hat{j} - \hat{k}$, $\vec{b} = \alpha\hat{i} + \beta\hat{j} + 2\hat{k}$ અને $|\vec{a} + \vec{b}| = |\vec{a} - \vec{b}|$ હોય, તો $\alpha + \beta$ ની કિંમત શોધો

સમલંબ ચતુષ્કોણ $ABCD$ માં,$\vec{BC} = \lambda \vec{AD}$ અને $\vec{x} = \vec{AC} + \vec{BD}$ છે. જો $\vec{x} = p \vec{AD}$ હોય,તો $p =$

જો $\theta$ એ સદિશો $2 \hat{i}-\hat{j}+2 \hat{k}$ અને $a \hat{i}+4 \hat{j}+b \hat{k}$ વચ્ચેનો ખૂણો હોય અને $\cos \theta=\frac{2}{3}$ હોય, તો $2(a+b+3)=$

જો $\vec{a} = \hat{i} - 2\hat{j} + 2\hat{k}$ અને $\vec{b} = 2\hat{i} - 3\hat{j} + \hat{k}$ હોય, તો $\vec{a}$ ને લંબ $\vec{b}$ નો ઘટક શોધો.

જો $|a| = 3$,$|b| = 4$ અને $a$ તથા $b$ વચ્ચેનો ખૂણો $120^\circ$ હોય,તો $|4a + 3b| = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module