જો bar{a} અને bar{b} એવા સદિશો હોય કે જેથી |b | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ છે કે $\vec{a} 	imes(2 \hat{i}+3 \hat{j}+4 \hat{k})=(2 \hat{i}+3 \hat{j}+4 \hat{k}) 	imes \vec{b}$.આપણે જાણીએ છીએ કે $\vec{u} 	imes \vec{v

Vedclass · Accepted Answer

$4$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ છે કે $\vec{a} 	imes(2 \hat{i}+3 \hat{j}+4 \hat{k})=(2 \hat{i}+3 \hat{j}+4 \hat{k}) 	imes \vec{b}$.આપણે જાણીએ છીએ કે $\vec{u} 	imes \vec{v} = -\vec{v} 	imes \vec{u}$,તેથી $(2 \hat{i}+3 \hat{j}+4 \hat{k}) 	imes \vec{b} = -\vec{b} 	imes (2 \hat{i}+3 \hat{j}+4 \hat{k})$.આ કિંમત સમીકરણમાં મૂકતા,આપણને મળે $\vec{a} 	imes(2 \hat{i}+3 \hat{j}+4 \hat{k}) + \vec{b} 	imes(2 \hat{i}+3 \hat{j}+4 \hat{k}) = \vec{0}$.આનો અર્થ એ છે કે $(\vec{a}+\vec{b}) 	imes(2 \hat{i}+3 \hat{j}+4 \hat{k}) = \vec{0}$.આનો અર્થ એ છે કે સદિશ $(\vec{a}+\vec{b})$ એ $(2 \hat{i}+3 \hat{j}+4 \hat{k})$ ને સમાંતર છે.ધારો કે $\vec{a}+\vec{b} = \lambda(2 \hat{i}+3 \hat{j}+4 \hat{k})$ કોઈ અદિશ $\lambda$ માટે.બંને બાજુ માન લેતા,$|\vec{a}+\vec{b}| = |\lambda| \sqrt{2^2+3^2+4^2} = |\lambda| \sqrt{4+9+16} = |\lambda| \sqrt{29}$.આપેલ છે કે $|\vec{a}+\vec{b}| = \sqrt{29}$,તેથી $|\lambda| \sqrt{29} = \sqrt{29}$,જે આપે છે $\lambda = \pm 1$.આમ,$\vec{a}+\vec{b} = \pm(2 \hat{i}+3 \hat{j}+4 \hat{k})$.હવે,અદિશ ગુણાકારની ગણતરી કરતા: $(\vec{a}+\vec{b}) \cdot(-7 \hat{i}+2 \hat{j}+3 \hat{k}) = \pm(2 \hat{i}+3 \hat{j}+4 \hat{k}) \cdot(-7 \hat{i}+2 \hat{j}+3 \hat{k})$.$= \pm((2)(-7) + (3)(2) + (4)(3)) = \pm(-14 + 6 + 12) = \pm 4$.તેથી,એક શક્ય કિંમત $4$ છે.

Similar Questions

જો $|a \cdot b| = 3$ અને $|a \times b| = 4$ હોય,તો $a$ અને $b$ વચ્ચેનો ખૂણો શોધો.

જો $\hat{a}$ એક એકમ સદિશ હોય કે જેથી $(\bar{x}-\hat{a}) \cdot (\bar{x}+\hat{a}) = 8$ થાય,તો $|\bar{x}| = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module