જો |vec{a}|=5, |vec{b}|=3, |vec{c}|=4 અને vec | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) અદિશ ત્રિગુણિત ગુણાકાર $[\vec{a} \vec{b} \vec{c}] = \vec{a} \cdot (\vec{b} 	imes \vec{c})$ તરીકે વ્યાખ્યાયિત થાય છે.કારણ કે $\vec{a}$ એ $\vec{b}$

Vedclass · Accepted Answer

$30$

Vedclass · Answer

(C) અદિશ ત્રિગુણિત ગુણાકાર $[\vec{a} \vec{b} \vec{c}] = \vec{a} \cdot (\vec{b} 	imes \vec{c})$ તરીકે વ્યાખ્યાયિત થાય છે.કારણ કે $\vec{a}$ એ $\vec{b}$ અને $\vec{c}$ બંનેને લંબ છે,તેથી $\vec{a}$ એ $\vec{b} 	imes \vec{c}$ સદિશને સમાંતર હોવો જોઈએ.આમ,$\vec{a}$ અને $\vec{b} 	imes \vec{c}$ વચ્ચેનો ખૂણો $0$ અથવા $\pi$ છે.ધારો કે $\vec{a}$ એ $\vec{b} 	imes \vec{c}$ ની દિશામાં છે,તો આપણને મળે:$[\vec{a} \vec{b} \vec{c}] = |\vec{a}| |\vec{b} 	imes \vec{c}| \cos(0) = |\vec{a}| |\vec{b}| |\vec{c}| \sin\left(\frac{5 \pi}{6}ight)$.આપેલ કિંમતો મૂકતા:$[\vec{a} \vec{b} \vec{c}] = 5 	imes 3 	imes 4 	imes \sin\left(\frac{5 \pi}{6}ight)$.કારણ કે $\sin\left(\frac{5 \pi}{6}ight) = \sin\left(\pi - \frac{\pi}{6}ight) = \sin\left(\frac{\pi}{6}ight) = \frac{1}{2}$.$[\vec{a} \vec{b} \vec{c}] = 60 	imes \frac{1}{2} = 30$.

જો $|\vec{a}|=5, |\vec{b}|=3, |\vec{c}|=4$ અને $\vec{a}$ એ $\vec{b}$ અને $\vec{c}$ બંનેને લંબ હોય,જેથી $\vec{b}$ અને $\vec{c}$ વચ્ચેનો ખૂણો $\frac{5 \pi}{6}$ હોય,તો $[\vec{a} \vec{b} \vec{c}]=$

Similar Questions

ધારો કે $a = i - j$,$b = j - k$,$c = k - i$. જો $\hat{d}$ એ એકમ સદિશ હોય કે જેથી $a \cdot \hat{d} = 0$ અને $[b, c, \hat{d}] = 0$ થાય,તો $\hat{d}$ ની કિંમત શોધો.

જો $\overline{a}=2 \hat{\imath}-\hat{\jmath}+\hat{k}$,$\overline{b}=\hat{\imath}+2 \hat{\jmath}-3 \hat{k}$ અને $\overline{c}=3 \hat{\imath}+\lambda \hat{\jmath}+5 \hat{k}$ સમતલીય હોય,તો $\lambda$ એ કયા સમીકરણનું બીજ છે?

કોઈપણ શૂન્યતર સદિશો $a, b, c$ માટે,$a \cdot[(b+c) \times(a+b+c)] = \ldots .$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module