જો overline{a}=2 hat{imath}-hat{jmath}+hat{k} | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ સદિશો $\overline{a}, \overline{b},$ અને $\overline{c}$ સમતલીય હોવાથી,તેમનો અદિશ ત્રિગુણક ગુણાકાર શૂન્ય થાય,એટલે કે $[\overline{a} \overline{b

Vedclass · Accepted Answer

$x^{2}+3 x=4$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ સદિશો $\overline{a}, \overline{b},$ અને $\overline{c}$ સમતલીય હોવાથી,તેમનો અદિશ ત્રિગુણક ગુણાકાર શૂન્ય થાય,એટલે કે $[\overline{a} \overline{b} \overline{c}] = 0$.આનો અર્થ એ છે કે તેમના ઘટકો દ્વારા બનતા નિશ્ચાયકનું મૂલ્ય શૂન્ય થાય:$\begin{vmatrix} 2 & -1 & 1 \ 1 & 2 & -3 \ 3 & \lambda & 5 \end{vmatrix} = 0$પ્રથમ હારને અનુલક્ષીને નિશ્ચાયકનું વિસ્તરણ કરતા:$2(2 	imes 5 - (-3) 	imes \lambda) - (-1)(1 	imes 5 - (-3) 	imes 3) + 1(1 	imes \lambda - 2 	imes 3) = 0$$2(10 + 3\lambda) + 1(5 + 9) + 1(\lambda - 6) = 0$$20 + 6\lambda + 14 + \lambda - 6 = 0$$7\lambda + 28 = 0$$7\lambda = -28 \Rightarrow \lambda = -4$હવે,આપણે ચકાસીએ કે કયા સમીકરણમાં $x = -4$ મૂકતા તે સંતોષાય છે:$(A)$ $(-4)^2 + 2(-4) = 16 - 8 = 8 
eq 6$$(B)$ $(-4)^2 + 2(-4) = 16 - 8 = 8 
eq 4$$(C)$ $(-4)^2 + 3(-4) = 16 - 12 = 4$. આ સાચું છે.$(D)$ $(-4)^2 + 3(-4) = 16 - 12 = 4 
eq 6$આમ,$\lambda = -4$ એ સમીકરણ $x^2 + 3x = 4$ નું બીજ છે.

જો $\overline{a}=2 \hat{\imath}-\hat{\jmath}+\hat{k}$,$\overline{b}=\hat{\imath}+2 \hat{\jmath}-3 \hat{k}$ અને $\overline{c}=3 \hat{\imath}+\lambda \hat{\jmath}+5 \hat{k}$ સમતલીય હોય,તો $\lambda$ એ કયા સમીકરણનું બીજ છે?

Similar Questions

જો કોઈ શૂન્યતર સદિશ $x$ માટે $x \cdot a = 0, x \cdot b = 0$ અને $x \cdot c = 0$ હોય,તો સાચું વિધાન કયું છે?

જો બિંદુઓ $2a+3b-c, a-2b+3c, 3a+\lambda b-2c$ અને $a-6b+6c$ સમતલીય હોય, તો સદિશ $\lambda \hat{i}-2\lambda \hat{j}+\hat{k}$ ની દિક્કોસાઇન શોધો.

જો સદિશો $4i+11j+mk$,$7i+2j+6k$ અને $i+5j+4k$ સમતલીય હોય,તો $m$ ની કિંમત શોધો.

જો $\vec{a}, \vec{b}, \vec{c}$ અસમતલીય સદિશો હોય,તો $\frac{\vec{a} \cdot (\vec{b} \times \vec{c})}{\vec{c} \cdot (\vec{a} \times \vec{b})} + \frac{\vec{b} \cdot (\vec{a} \times \vec{c})}{\vec{c} \cdot (\vec{a} \times \vec{b})} = \dots$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module