यदि bar{a}, bar{b}, bar{c} असमतलीय इकाई सदिश | vedclass

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Question

(D) सदिश त्रिक गुणन सूत्र का उपयोग करते हुए,$\bar{a} 	imes (\bar{b} 	imes \bar{c}) = (\bar{a} \cdot \bar{c})\bar{b} - (\bar{a} \cdot \bar{b})\bar{c}

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{3\pi}{4}$

Vedclass · Answer

(D) सदिश त्रिक गुणन सूत्र का उपयोग करते हुए,$\bar{a} 	imes (\bar{b} 	imes \bar{c}) = (\bar{a} \cdot \bar{c})\bar{b} - (\bar{a} \cdot \bar{b})\bar{c}$.दिया गया है कि $\bar{a} 	imes (\bar{b} 	imes \bar{c}) = \frac{1}{\sqrt{2}}\bar{b} + \frac{1}{\sqrt{2}}\bar{c}$.$\bar{b}$ और $\bar{c}$ के गुणांकों की तुलना करने पर (चूंकि $\bar{b}$ और $\bar{c}$ असमतलीय हैं,इसलिए वे रैखिक रूप से स्वतंत्र हैं),हमें प्राप्त होता है:$\bar{a} \cdot \bar{c} = \frac{1}{\sqrt{2}}$ और $-(\bar{a} \cdot \bar{b}) = \frac{1}{\sqrt{2}}$,जिसका अर्थ है $\bar{a} \cdot \bar{b} = -\frac{1}{\sqrt{2}}$.चूंकि $\bar{a}$ और $\bar{b}$ इकाई सदिश हैं,$\bar{a} \cdot \bar{b} = |\bar{a}||\bar{b}| \cos 	heta = \cos 	heta$.अतः,$\cos 	heta = -\frac{1}{\sqrt{2}}$.इसलिए,$	heta = \frac{3\pi}{4}$.

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