જો a, b, c ધન પૂર્ણાંકો હોય,તો નિશ્ચાયક Delta | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) નિશ્ચાયક $\Delta = \begin{vmatrix} a^2 + x & ab & ac \ ab & b^2 + x & bc \ ac & bc & c^2 + x \end{vmatrix}$ ની ગણતરી કરવા માટે,આપણે $R_1$ ને $a$

Vedclass · Accepted Answer

$x^2$

Vedclass · Answer

(B) નિશ્ચાયક $\Delta = \begin{vmatrix} a^2 + x & ab & ac \ ab & b^2 + x & bc \ ac & bc & c^2 + x \end{vmatrix}$ ની ગણતરી કરવા માટે,આપણે $R_1$ ને $a$ વડે,$R_2$ ને $b$ વડે અને $R_3$ ને $c$ વડે ગુણીએ છીએ અને નિશ્ચાયકને $abc$ વડે ભાગીએ છીએ: $\Delta = \frac{1}{abc} \begin{vmatrix} a(a^2 + x) & a^2b & a^2c \ ab^2 & b(b^2 + x) & b^2c \ ac^2 & bc^2 & c(c^2 + x) \end{vmatrix}$ અનુક્રમે $C_1, C_2, C_3$ માંથી $a, b, c$ સામાન્ય લેતા: $\Delta = \frac{abc}{abc} \begin{vmatrix} a^2 + x & a^2 & a^2 \ b^2 & b^2 + x & b^2 \ c^2 & c^2 & c^2 + x \end{vmatrix} = \begin{vmatrix} a^2 + x & a^2 & a^2 \ b^2 & b^2 + x & b^2 \ c^2 & c^2 & c^2 + x \end{vmatrix}$ $R_1 	o R_1 + R_2 + R_3$ પ્રક્રિયા લાગુ કરતા: $\Delta = \begin{vmatrix} a^2 + b^2 + c^2 + x & a^2 + b^2 + c^2 + x & a^2 + b^2 + c^2 + x \ b^2 & b^2 + x & b^2 \ c^2 & c^2 & c^2 + x \end{vmatrix}$ $R_1$ માંથી $(a^2 + b^2 + c^2 + x)$ સામાન્ય લેતા: $\Delta = (a^2 + b^2 + c^2 + x) \begin{vmatrix} 1 & 1 & 1 \ b^2 & b^2 + x & b^2 \ c^2 & c^2 & c^2 + x \end{vmatrix}$ $C_2 	o C_2 - C_1$ અને $C_3 	o C_3 - C_1$ પ્રક્રિયા લાગુ કરતા: $\Delta = (a^2 + b^2 + c^2 + x) \begin{vmatrix} 1 & 0 & 0 \ b^2 & x & 0 \ c^2 & 0 & x \end{vmatrix} = (a^2 + b^2 + c^2 + x)(x^2)$ આમ,$\Delta$ એ $x^2$ વડે વિભાજ્ય છે.

જો $a, b, c$ ધન પૂર્ણાંકો હોય,તો નિશ્ચાયક $\Delta = \begin{vmatrix} a^2 + x & ab & ac \\ ab & b^2 + x & bc \\ ac & bc & c^2 + x \end{vmatrix}$ કોના વડે વિભાજ્ય છે?

Similar Questions

નિશ્ચાયકનું મૂલ્ય શોધો: $\left| \begin{array}{ccc} (a^x + a^{-x})^2 & (a^x - a^{-x})^2 & 1 \\ (b^x + b^{-x})^2 & (b^x - b^{-x})^2 & 1 \\ (c^x + c^{-x})^2 & (c^x - c^{-x})^2 & 1 \end{array} \right|$

ધારો કે $D_{k} = \begin{vmatrix} 1 & 2k & 2k-1 \\ n & n^2+n+2 & n^2 \\ n & n^2+n & n^2+n+2 \end{vmatrix}$. જો $\sum_{k=1}^{n} D_{k} = 96$ હોય,તો $n$ ની કિંમત શોધો.

જો $a, b$ અને $c$ એ $A$.$P$. માં હોય,તો $\left|\begin{array}{lll}x+2 & x+3 & x+a \\ x+4 & x+5 & x+b \\ x+6 & x+7 & x+c\end{array}\right|$ નું મૂલ્ય શું થાય?

$f(x) = \left| \begin{array}{ccc} 1 & x & x+1 \\ 2x & x(x-1) & (x+1)x \\ 3x(x-1) & x(x-1)(x-2) & (x+1)x(x-1) \end{array} \right|$ હોય, તો $f(100)$ ની કિંમત શોધો.

જો $\Delta = \begin{vmatrix} x & y & z \\ p & q & r \\ a & b & c \end{vmatrix}$ હોય,તો $\begin{vmatrix} x & 2y & z \\ 2p & 4q & 2r \\ a & 2b & c \end{vmatrix}$ ની કિંમત શું થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module