જો lambda_{1} અને lambda_{2} એ હાઇડ્રોજન પરમા | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ડી-બ્રોગ્લી ઉત્કલ્પના મુજબ,તરંગલંબાઇ $\lambda = \frac{h}{p} = \frac{h}{mv}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.$n^{th}$ બોહર કક્ષામાં ઇલેક્ટ્રોન માટે,ક્વોન્ટાઇ

Vedclass · Accepted Answer

$1/2$

Vedclass · Answer

(A) ડી-બ્રોગ્લી ઉત્કલ્પના મુજબ,તરંગલંબાઇ $\lambda = \frac{h}{p} = \frac{h}{mv}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.$n^{th}$ બોહર કક્ષામાં ઇલેક્ટ્રોન માટે,ક્વોન્ટાઇઝેશન શરત $mvr = \frac{nh}{2\pi}$ છે,જેનો અર્થ છે કે $mv = \frac{nh}{2\pi r}$.આ કિંમતને તરંગલંબાઇના સૂત્રમાં મૂકતા: $\lambda = \frac{h}{nh / (2\pi r)} = \frac{2\pi r}{n}$.હાઇડ્રોજન પરમાણુ માટે,$n^{th}$ કક્ષાની ત્રિજ્યા $r_n = a_0 n^2$ છે,જ્યાં $a_0$ એ બોહર ત્રિજ્યા છે.આમ,$\lambda_n = \frac{2\pi (a_0 n^2)}{n} = 2\pi a_0 n$.તેથી,પ્રથમ $(n=1)$ અને બીજી $(n=2)$ કક્ષા માટે તરંગલંબાઇનો ગુણોત્તર $\frac{\lambda_1}{\lambda_2} = \frac{2\pi a_0 (1)}{2\pi a_0 (2)} = \frac{1}{2}$ થાય.

Similar Questions

હાઇડ્રોજન પરમાણુના સૌથી નીચા ઉર્જા સ્તરમાં,ઇલેક્ટ્રોનનું કોણીય વેગમાન કેટલું હોય છે?

હાઇડ્રોજન પરમાણુની $n^{\text{th}}$ કક્ષામાં રહેલા ઇલેક્ટ્રોન માટે કોણીય ઝડપ અને સ્પર્શક ઝડપનો ગુણાકાર:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module