यदि $f(x) = \left| \begin{array}{ccc} x - 3 & 2x^2 - 18 & 3x^3 - 81 \\ x - 5 & 2x^2 - 50 & 4x^3 - 500 \\ 1 & 2 & 3 \end{array} \right|$ है,तो $f(1)f(3) + f(3)f(5) + f(5)f(1) = $

निम्नलिखित में से कौन सा ग्राफ $\log p$ ($Y$-अक्ष पर) और $\frac{1}{T}$ ($X$-अक्ष पर) के बीच के संबंध को दर्शाता है?
($p=$ द्रव का वाष्प दाब,$T=$ परम ताप)

यदि $4x^2+6xy+ky^2=0$ द्वारा दी गई सरल रेखाओं के युग्म में से एक रेखा निर्देशांक अक्षों के बीच के कोण को समद्विभाजित करती है,तो $k \in$

एक इलेक्ट्रॉन बीम $1.6 \times 10^7 \ m/s$ के वेग से $0.1 \ T$ तीव्रता वाले चुंबकीय क्षेत्र के लंबवत गति करती है। इलेक्ट्रॉन बीम के पथ की त्रिज्या ज्ञात कीजिए। (दिया है: $m_e = 9 \times 10^{-31} \ kg$,$e = 1.6 \times 10^{-19} \ C$)

${}_{52}Te^{125}$ नाभिक की त्रिज्या $6 \text{ fermi}$ है। ${}_{13}Al^{27}$ नाभिक की त्रिज्या मीटर में क्या होगी?

$2x^2+xy-6y^2=0$ और $x+y-1=0$ रेखाओं द्वारा निर्मित त्रिभुज है