यदि $R$ पृथ्वी की त्रिज्या है और $g$ पृथ्वी की सतह पर गुरुत्वीय त्वरण है,तो पृथ्वी का औसत घनत्व क्या होगा?

पृथ्वी को $R$ त्रिज्या का एक गोला माना जाता है। यदि $g_{\phi}$,$30^{\circ}$ अक्षांश पर गुरुत्वीय त्वरण का प्रभावी मान है और $g$,भूमध्य रेखा पर मान है,तो $|g - g_{\phi}|$ का मान क्या होगा? ($\omega$ पृथ्वी के घूर्णन का कोणीय वेग है,$\cos 30^{\circ} = \frac{\sqrt{3}}{2}$)

एक वस्तु का पृथ्वी की सतह पर भार $300 \ N$ है। पृथ्वी की सतह से $\frac{R}{2}$ गहराई पर इसका भार कितना होगा ($N$ में)? ($R$ पृथ्वी की त्रिज्या है।)

दो ग्रहों $A$ और $B$ के पलायन वेग का अनुपात $1:2$ है। यदि उनकी त्रिज्याओं का अनुपात $1:3$ है,तो ग्रह $A$ के गुरुत्वीय त्वरण और ग्रह $B$ के गुरुत्वीय त्वरण का अनुपात क्या होगा?

एक ग्रह की सतह पर गुरुत्वीय त्वरण,पृथ्वी की सतह पर गुरुत्वीय त्वरण के बराबर है और इसका घनत्व पृथ्वी के घनत्व का $1.5$ गुना है। यदि पृथ्वी की त्रिज्या $R$ है,तो ग्रह की त्रिज्या क्या होगी?

पृथ्वी की सतह से $R$ ऊँचाई पर गुरुत्वीय त्वरण कितना होगा? ($R$ = पृथ्वी की त्रिज्या,$g$ = पृथ्वी की सतह पर गुरुत्वीय त्वरण)