यदि A = begin{bmatrix} 0 & 1 0 & 0 end{bmatr | vedclass

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Question

(D) माना $B = \begin{bmatrix} x & y \ z & w \end{bmatrix}$ है।दिया गया है कि $AB = O$,इसलिए $\begin{bmatrix} 0 & 1 \ 0 & 0 \end{bmatrix} \begin{bmat

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$\begin{bmatrix} -1 & 0 \ 0 & 0 \end{bmatrix}$

Vedclass · Answer

(D) माना $B = \begin{bmatrix} x & y \ z & w \end{bmatrix}$ है।दिया गया है कि $AB = O$,इसलिए $\begin{bmatrix} 0 & 1 \ 0 & 0 \end{bmatrix} \begin{bmatrix} x & y \ z & w \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} 0 & 0 \ 0 & 0 \end{bmatrix}$ है।आव्यूह गुणन करने पर: $\begin{bmatrix} 0(x) + 1(z) & 0(y) + 1(w) \ 0(x) + 0(z) & 0(y) + 0(w) \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} z & w \ 0 & 0 \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} 0 & 0 \ 0 & 0 \end{bmatrix}$ प्राप्त होता है।अवयवों की तुलना करने पर,हमें $z = 0$ और $w = 0$ प्राप्त होता है,जबकि $x$ और $y$ कोई भी वास्तविक संख्या हो सकते हैं।विकल्पों की जाँच करने पर,विकल्प $D$ में $B = \begin{bmatrix} -1 & 0 \ 0 & 0 \end{bmatrix}$ है,जो $AB = O$ की शर्त को संतुष्ट करता है क्योंकि $\begin{bmatrix} 0 & 1 \ 0 & 0 \end{bmatrix} \begin{bmatrix} -1 & 0 \ 0 & 0 \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} 0 & 0 \ 0 & 0 \end{bmatrix} = O$ है।

यदि $A = \begin{bmatrix} 0 & 1 \\ 0 & 0 \end{bmatrix}$ और $AB = O$ है,तो $B =$

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यदि $A$ और $B$ दो आव्यूह इस प्रकार हैं कि $AB = B$ और $BA = A$,तो $A^2 + B^2$ किसके बराबर है?

मान लीजिए $A = [a_{ij}]$ कोटि $3$ का एक वर्ग आव्यूह है,जहाँ $a_{ij} = 2^{j-i}$,सभी $i, j = 1, 2, 3$ के लिए। तब,आव्यूह $A^{2} + A^{3} + \ldots + A^{10}$ बराबर है

यदि आव्यूह $\begin{bmatrix} x & x^2+3x & 5 \\ -2x-6 & x^2 & -4x-2 \\ 5 & x^2+2 & x^3 \end{bmatrix}$ एक सममित आव्यूह है, तो $x$ का मान ज्ञात कीजिए।

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एक वर्ग आव्यूह $[a_{ij}]$ जिसमें $i \neq j$ के लिए $a_{ij} = 0$ और $i = j$ के लिए $a_{ij} = k$ (स्थिरांक) हो, उसे क्या कहा जाता है?

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