જો $A = \begin{bmatrix} \alpha & 0 \\ 1 & 1 \end{bmatrix}$ અને $B = \begin{bmatrix} 1 & 0 \\ 5 & 1 \end{bmatrix}$ હોય,તો $\alpha$ ની કઈ કિંમત માટે $A^2 = B$ થાય?

આપેલ ગુણાકારની ગણતરી કરો: $\left[\begin{array}{cc}1 & -2 \\ 2 & 3\end{array}\right]\left[\begin{array}{lll}1 & 2 & 3 \\ 2 & 3 & 1\end{array}\right]$

જો $A = \begin{bmatrix} 4 & 6 & -1 \\ 3 & 0 & 2 \\ 1 & -2 & 5 \end{bmatrix}$,$B = \begin{bmatrix} 2 & 4 \\ 0 & 1 \\ -1 & 2 \end{bmatrix}$,અને $C = \begin{bmatrix} 3 \\ 1 \\ 2 \end{bmatrix}$ હોય,તો નીચેનામાંથી કઈ અભિવ્યક્તિ વ્યાખ્યાયિત નથી?

જો $A = \begin{bmatrix} 1 & 2 \\ 3 & 5 \end{bmatrix}$ અને $\alpha, \beta \in \mathbb{R}$ એવા હોય કે જેથી $\alpha A^2 - \beta A = 2I$ થાય, તો $\alpha^2 + \beta =$

જો $A = \begin{bmatrix} 2 & -2 \\ -2 & 2 \end{bmatrix}$ હોય,તો $A^n = 2^k A$,જ્યાં $k = $

નીચેનાનું મૂલ્ય શોધો: $\begin{bmatrix} a^2 + b^2 & b^2 + c^2 \\ a^2 + c^2 & a^2 + b^2 \end{bmatrix} + \begin{bmatrix} 2ab & 2bc \\ -2ac & -2ab \end{bmatrix}$