यदि A = begin{bmatrix} 1 & -2 & 1 2 & 1 & 3 | vedclass

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Question

(B) सबसे पहले,हम गुणनफल $AB$ की गणना करते हैं: $AB = \begin{bmatrix} 1 & -2 & 1 \ 2 & 1 & 3 \end{bmatrix} \begin{bmatrix} 2 & 1 \ 3 & 2 \ 1 & 1 \en

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$\begin{bmatrix} -3 & 10 \ -2 & 7 \end{bmatrix}$

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(B) सबसे पहले,हम गुणनफल $AB$ की गणना करते हैं: $AB = \begin{bmatrix} 1 & -2 & 1 \ 2 & 1 & 3 \end{bmatrix} \begin{bmatrix} 2 & 1 \ 3 & 2 \ 1 & 1 \end{bmatrix}$ $AB = \begin{bmatrix} (1)(2) + (-2)(3) + (1)(1) & (1)(1) + (-2)(2) + (1)(1) \ (2)(2) + (1)(3) + (3)(1) & (2)(1) + (1)(2) + (3)(1) \end{bmatrix}$ $AB = \begin{bmatrix} 2 - 6 + 1 & 1 - 4 + 1 \ 4 + 3 + 3 & 2 + 2 + 3 \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} -3 & -2 \ 10 & 7 \end{bmatrix}$ अब,पंक्तियों और स्तंभों को आपस में बदलकर हम परिवर्त आव्यूह $(AB)^T$ प्राप्त करते हैं: $(AB)^T = \begin{bmatrix} -3 & 10 \ -2 & 7 \end{bmatrix}$ अतः,सही विकल्प $B$ है.

यदि $A = \begin{bmatrix} 1 & -2 & 1 \\ 2 & 1 & 3 \end{bmatrix}$ और $B = \begin{bmatrix} 2 & 1 \\ 3 & 2 \\ 1 & 1 \end{bmatrix}$ है,तो $(AB)^T$ किसके बराबर है?

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यदि $A = \begin{bmatrix} 4 & 1 \\ 3 & 2 \end{bmatrix}$ और $I = \begin{bmatrix} 1 & 0 \\ 0 & 1 \end{bmatrix}$ है,तो ${A^2} - 6A = $

निम्नलिखित का मान ज्ञात कीजिए: $\begin{bmatrix} -1 & 4 & -6 \\ 8 & 5 & 16 \\ 2 & 8 & 5 \end{bmatrix} + \begin{bmatrix} 12 & 7 & 6 \\ 8 & 0 & 5 \\ 3 & 2 & 4 \end{bmatrix}$

निम्नलिखित आव्यूह को एक सममित और एक विषम-सममित आव्यूह के योग के रूप में व्यक्त कीजिए: $\left[\begin{array}{cc}3 & 5 \\ 1 & -1\end{array}\right]$

यदि $A = \begin{bmatrix} \lambda & 1 \\ -1 & -\lambda \end{bmatrix}$ है,तो $\lambda$ के किस मान के लिए $A^2 = O$ होगा?

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