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Question

(A) हमें दो वर्ग आव्यूह $A = \begin{bmatrix} 2 & 5 \ 3 & 7 \end{bmatrix}$ और $B = \begin{bmatrix} 0 & 3 \ 4 & 1 \end{bmatrix}$ दिए गए हैं।सारणिकों क

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$|AB| = |A||B|$

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(A) हमें दो वर्ग आव्यूह $A = \begin{bmatrix} 2 & 5 \ 3 & 7 \end{bmatrix}$ और $B = \begin{bmatrix} 0 & 3 \ 4 & 1 \end{bmatrix}$ दिए गए हैं।सारणिकों के मूलभूत गुणों के अनुसार,समान कोटि के दो वर्ग आव्यूहों के गुणनफल का सारणिक उनके व्यक्तिगत सारणिकों के गुणनफल के बराबर होता है।गणितीय रूप से,इसे $|AB| = |A| 	imes |B|$ के रूप में व्यक्त किया जाता है।अतः,सही गुण $|AB| = |A||B|$ है।

यदि $A = \begin{bmatrix} 2 & 5 \\ 3 & 7 \end{bmatrix}$ और $B = \begin{bmatrix} 0 & 3 \\ 4 & 1 \end{bmatrix}$ है,तो निम्नलिखित में से कौन सा गुण सत्य है?

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सिद्ध कीजिए कि $\left|\begin{array}{ccc}a & a+b & a+b+c \\ 2a & 3a+2b & 4a+3b+2c \\ 3a & 6a+3b & 10a+6b+3c\end{array}\right|=a^{3}$

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