यदि $A = \begin{bmatrix} 2 & 0 & 0 \\ 0 & 2 & 0 \\ 0 & 0 & 2 \end{bmatrix}$ और $B = \begin{bmatrix} 1 & 2 & 3 \\ 0 & 1 & 3 \\ 0 & 0 & 2 \end{bmatrix}$ है,तो $|AB|$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि त्रिभुज का क्षेत्रफल $35$ वर्ग इकाई है और इसके शीर्ष $(2, -6)$, $(5, 4)$ और $(k, 4)$ हैं, तो $k$ का मान . . . . . . है।

तीन बिंदु $(p + 1, 1)$,$(2p + 1, 3)$ और $(2p + 2, 2p)$ संरेख हैं,यदि $p =$

यदि $\left|\begin{array}{ccc}1+x & 1 & 1 \\ 1+y & 1+2 y & 1 \\ 1+z & 1+z & 1+3 z\end{array}\right| = 10 k x y z \left(3+\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z}\right)$ है,तो $k = \text{ . . . . . . }$ (जहाँ $x, y, z \neq 0$ और $3+\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z} \neq 0$).

यदि $b$ और $c$ अशून्य वास्तविक संख्याएँ हैं,$A = \begin{bmatrix} 1 & b & c \\ b & 2 & 3 \\ c & 3 & 4 \end{bmatrix}$ और $B = \begin{bmatrix} 0 & b & c \\ -b & 0 & 2 \\ -c & -2 & 0 \end{bmatrix}$ है,तो $\det(A+B) = $

$a$ का वह मान जिसके लिए आव्यूह $A = \begin{bmatrix} a & 2 \\ 2 & 4 \end{bmatrix}$ अव्युत्क्रमणीय (singular) है,वह है: