यदि begin{bmatrix} 1 & 1 & 1 1 & -2 & -2 1 | vedclass

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Question

(D) दिया गया आव्यूह समीकरण: $\begin{bmatrix} 1 & 1 & 1 \ 1 & -2 & -2 \ 1 & 3 & 1 \end{bmatrix} \begin{bmatrix} x \ y \ z \end{bmatrix} = \begin{bm

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$\begin{bmatrix} 1 \ 2 \ -3 \end{bmatrix}$

Vedclass · Answer

(D) दिया गया आव्यूह समीकरण: $\begin{bmatrix} 1 & 1 & 1 \ 1 & -2 & -2 \ 1 & 3 & 1 \end{bmatrix} \begin{bmatrix} x \ y \ z \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} 0 \ 3 \ 4 \end{bmatrix}$.यह निम्नलिखित रैखिक समीकरणों के निकाय के बराबर है:$1) x + y + z = 0$$2) x - 2y - 2z = 3$$3) x + 3y + z = 4$समीकरण $(3)$ में से समीकरण $(1)$ को घटाने पर:$(x + 3y + z) - (x + y + z) = 4 - 0$$2y = 4 \implies y = 2$.अब $y = 2$ का मान समीकरण $(1)$ और $(2)$ में रखने पर:$x + 2 + z = 0 \implies x + z = -2$ $(4)$$x - 2(2) - 2z = 3 \implies x - 2z = 7$ $(5)$समीकरण $(4)$ में से समीकरण $(5)$ को घटाने पर:$(x + z) - (x - 2z) = -2 - 7$$3z = -9 \implies z = -3$.$z = -3$ का मान समीकरण $(4)$ में रखने पर:$x - 3 = -2 \implies x = 1$.अतः,हल $\begin{bmatrix} x \ y \ z \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} 1 \ 2 \ -3 \end{bmatrix}$ है।

यदि $\begin{bmatrix} 1 & 1 & 1 \\ 1 & -2 & -2 \\ 1 & 3 & 1 \end{bmatrix} \begin{bmatrix} x \\ y \\ z \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} 0 \\ 3 \\ 4 \end{bmatrix}$ है,तो $\begin{bmatrix} x \\ y \\ z \end{bmatrix}$ का मान ज्ञात कीजिए।

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यदि $AX=B$,जहाँ $A=\begin{bmatrix} 1 & 3 & 3 \\ 1 & 4 & 4 \\ 1 & 3 & 4 \end{bmatrix}$,$X=\begin{bmatrix} x \\ y \\ z \end{bmatrix}$ और $B=\begin{bmatrix} 12 \\ 15 \\ 13 \end{bmatrix}$ है,तो $x^{2}+y^{2}+z^{2}=$

यदि समीकरणों के निकाय $x+2y-z=3$,$3x-y+2z=1$ और $2x-2y+3z=2$ का हल $(\alpha, \beta, \gamma)$ है,तो $\alpha^2+\beta^2+\gamma^2=$

यदि रैखिक समीकरणों के निकाय : $x+y+2z=6$,$2x+3y+az=a+1$,$-x-3y+bz=2b$ जहाँ $a, b \in R$,के अनंत हल हैं,तो $7a+3b$ का मान ज्ञात कीजिए :

वास्तविक मानों $\lambda$ की संख्या,ताकि रैखिक समीकरण निकाय $2x - 3y + 5z = 9$,$x + 3y - z = -18$,और $3x - y + (\lambda^2 - |\lambda|)z = 16$ का कोई हल न हो,है :-

यदि समीकरण निकाय $2x + py + 6z = 8$,$x + 2y + qz = 5$ और $x + y + 3z = 4$ के अनंत हल हैं,तो $p=$

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