यदि A एक 3 times 4 आव्यूह है और B एक ऐसा आव्य | vedclass

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Question

(A) दिया गया है कि $A$ एक $3 	imes 4$ आव्यूह है,इसलिए इसका परिवर्त आव्यूह $A'$ एक $4 	imes 3$ आव्यूह होगा।गुणनफल $A'B$ के परिभाषित होने के लिए,$A'$

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$3 	imes 4$

Vedclass · Answer

(A) दिया गया है कि $A$ एक $3 	imes 4$ आव्यूह है,इसलिए इसका परिवर्त आव्यूह $A'$ एक $4 	imes 3$ आव्यूह होगा।गुणनफल $A'B$ के परिभाषित होने के लिए,$A'$ के स्तंभों की संख्या $B$ की पंक्तियों की संख्या के बराबर होनी चाहिए। चूंकि $A'$ का क्रम $4 	imes 3$ है,इसलिए $B$ में $3$ पंक्तियाँ होनी चाहिए। मान लीजिए $B$ का क्रम $3 	imes p$ है।गुणनफल $BA'$ के परिभाषित होने के लिए,$B$ के स्तंभों की संख्या $A'$ की पंक्तियों की संख्या के बराबर होनी चाहिए। चूंकि $B$ का क्रम $3 	imes p$ है और $A'$ का क्रम $4 	imes 3$ है,इसलिए $p = 4$ होना चाहिए।अतः,आव्यूह $B$ का क्रम $3 	imes 4$ है।

यदि $A$ एक $3 \times 4$ आव्यूह है और $B$ एक ऐसा आव्यूह है कि $A'B$ और $BA'$ दोनों परिभाषित हैं,तो $B$ किस प्रकार का है?

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