यदि sin x + sin^2 x = 1 है,तो cos^{12} x + 3c | vedclass

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Question

(C) दिया गया है,$\sin x + \sin^2 x = 1$. इसका अर्थ है $\sin x = 1 - \sin^2 x$,अतः $\sin x = \cos^2 x$. अब,व्यंजक पर विचार करें: $E = \cos^{12} x + 3\c

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$-1$

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(C) दिया गया है,$\sin x + \sin^2 x = 1$. इसका अर्थ है $\sin x = 1 - \sin^2 x$,अतः $\sin x = \cos^2 x$. अब,व्यंजक पर विचार करें: $E = \cos^{12} x + 3\cos^{10} x + 3\cos^8 x + \cos^6 x - 2$. $\cos^2 x = \sin x$ प्रतिस्थापित करने पर,हमें प्राप्त होता है: $E = (\sin x)^6 + 3(\sin x)^5 + 3(\sin x)^4 + (\sin x)^3 - 2$. इसे इस प्रकार लिखा जा सकता है: $E = (\sin^2 x)^3 + 3(\sin^2 x)^2(\sin x) + 3(\sin^2 x)(\sin x)^2 + (\sin x)^3 - 2$. द्विपद विस्तार $(a+b)^3 = a^3 + 3a^2b + 3ab^2 + b^3$ का उपयोग करते हुए,जहाँ $a = \sin^2 x$ और $b = \sin x$: $E = (\sin^2 x + \sin x)^3 - 2$. चूँकि $\sin^2 x + \sin x = 1$,इसलिए: $E = (1)^3 - 2 = 1 - 2 = -1$.

यदि $\sin x + \sin^2 x = 1$ है,तो $\cos^{12} x + 3\cos^{10} x + 3\cos^8 x + \cos^6 x - 2$ का मान क्या होगा?

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व्यंजक $\frac{2(\sin 1^{\circ} + \sin 2^{\circ} + \sin 3^{\circ} + \dots + \sin 89^{\circ})}{2(\cos 1^{\circ} + \cos 2^{\circ} + \dots + \cos 44^{\circ}) + 1}$ का मान क्या है?

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