यदि A = 130^circ और x = sin A + cos A है,तो | vedclass

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Question

(A) दिया गया है $A = 130^\circ$. $x = \sin 130^\circ + \cos 130^\circ$. सर्वसमिका $\sin 	heta = \cos(90^\circ - 	heta)$ का उपयोग करने पर,$\sin 130^\

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$x > 0$

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(A) दिया गया है $A = 130^\circ$. $x = \sin 130^\circ + \cos 130^\circ$. सर्वसमिका $\sin 	heta = \cos(90^\circ - 	heta)$ का उपयोग करने पर,$\sin 130^\circ = \cos(90^\circ - 130^\circ) = \cos(-40^\circ) = \cos 40^\circ$. अतः,$x = \cos 40^\circ + \cos 130^\circ$. योग-से-गुणनफल सूत्र $\cos C + \cos D = 2 \cos(\frac{C+D}{2}) \cos(\frac{C-D}{2})$ का उपयोग करने पर: $x = 2 \cos(\frac{40^\circ + 130^\circ}{2}) \cos(\frac{40^\circ - 130^\circ}{2}) = 2 \cos 85^\circ \cos 45^\circ$. चूंकि $85^\circ$ प्रथम चतुर्थांश में है,$\cos 85^\circ > 0$. चूंकि $45^\circ$ प्रथम चतुर्थांश में है,$\cos 45^\circ > 0$. इसलिए,$x = 2 \cos 85^\circ \cos 45^\circ > 0$.

List-$I$	List-$II$
$(I)$ $\sin^2 5^{\circ} + \sin^2 10^{\circ} + \sin^2 15^{\circ} + \dots + \sin^2 90^{\circ}$	$(A)$ $0$
$(II)$ $\tan^2 5^{\circ} \cdot \tan^2 10^{\circ} \cdot \tan^2 15^{\circ} \dots \tan^2 85^{\circ}$	$(B)$ $\frac{19}{2}$
$(III)$ $\cos^2 5^{\circ} + \cos^2 10^{\circ} + \cos^2 15^{\circ} + \dots + \cos^2 180^{\circ}$	$(C)$ $18$
$(IV)$ $\cot 5^{\circ} + \cot 10^{\circ} + \cot 15^{\circ} + \dots + \cot 175^{\circ}$	$(D)$ $1$
	$(E)$ $-1$

यदि $A = 130^\circ$ और $x = \sin A + \cos A$ है,तो

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