यदि $f(x) = \frac{1+x}{1-x}$ जहाँ $x \neq 1$,तो $f(x) \cdot f(y) = $ . . . . . . .

यदि $f:[-6,6] \rightarrow R$ को $f(x)=x^2-3$ द्वारा परिभाषित किया गया है, तो $(f \circ f \circ f)(-1)+(f \circ f \circ f)(0)+(f \circ f \circ f)(1)$ का मान ज्ञात कीजिए।

$[x]$ महत्तम पूर्णांक फलन को दर्शाता है। मान लीजिए $g(x) = 1 + x - [x]$ और $f(x) = \begin{cases} -3, & x < 0 \\ 0, & x = 0 \\ 5, & x > 0 \end{cases}$. तब $f(g(x))$ है:

यदि $f: R \rightarrow R$ और $g: R \rightarrow R$ दो फलन हैं जो $f(x) = ax + b$ $(a \neq 0)$ $\forall x \in R$ और $g(x) = cx^3 + d$ $(c \neq 0)$ $\forall x \in R$ द्वारा परिभाषित हैं,तो $(f \circ g)^{-1}(x) =$

सिद्ध कीजिए कि यदि $f: A \rightarrow B$ और $g: B \rightarrow C$ एकैकी (one-one) फलन हैं,तो $g \circ f: A \rightarrow C$ भी एकैकी होगा।

मान लीजिए कि सभी $x \neq 1$ के लिए $f(x) = \frac{x+1}{x-1}$ है। मान लीजिए $f^1(x) = f(x)$,$f^2(x) = f(f(x))$ और सामान्यतः $n > 1$ के लिए $f^n(x) = f(f^{n-1}(x))$ है। मान लीजिए $P = f^1(2) \cdot f^2(3) \cdot f^3(4) \cdot f^4(5)$ है। निम्नलिखित में से कौन सा $P$ का एक गुणज है?