यदि $f:[-6,6] \rightarrow R$ को $f(x)=x^2-3$ द्वारा परिभाषित किया गया है, तो $(f \circ f \circ f)(-1)+(f \circ f \circ f)(0)+(f \circ f \circ f)(1)$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि $f : R \to R$ और $g : R \to R$ इस प्रकार परिभाषित हैं कि $f(x) = 2x - |x|$ और $g(x) = 2x + |x|$, तो

मान लीजिए कि $Q$, $[0,1]$ में सभी परिमेय संख्याओं का समुच्चय है और $f:[0,1] \rightarrow [0,1]$ को $f(x) = \begin{cases} x & \text{यदि } x \in Q \\ 1-x & \text{यदि } x \notin Q \end{cases}$ द्वारा परिभाषित किया गया है। तो, समुच्चय $S = \{x \in [0,1] : (f \circ f)(x) = x\}$ किसके बराबर है?

$f: N \rightarrow N$,$g: N \rightarrow N$,और $h: N \rightarrow R$ पर विचार करें,जो $f(x) = 2x$,$g(y) = 3y + 4$,और $h(z) = \sin z$,$\forall x, y, z \in N$ के रूप में परिभाषित हैं। सिद्ध कीजिए कि $h \circ (g \circ f) = (h \circ g) \circ f$.

मान लीजिए $f(x) = \begin{cases} x, & x < 0 \\ 1 + x^2, & x \geq 0 \end{cases}$ और $g(x) = 1 + x - [x]$,तो $f(g(x))$ का परिसर ज्ञात कीजिए (जहाँ $[.]$ महत्तम पूर्णांक फलन को दर्शाता है)।

मान लीजिए $f(x)=3+2x$ और $g_n(x)=(f \circ f \circ f \circ \dots n \text{ बार})(x)$ है। सभी $n \in N$ के लिए,यदि सभी रेखाएँ $y=g_n(x)$ एक निश्चित बिंदु $(\alpha, \beta)$ से होकर गुजरती हैं,तो $\alpha+\beta=$