જો $f:[-6,6] \rightarrow R$ એ $f(x)=x^2-3$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત હોય, તો $(f \circ f \circ f)(-1)+(f \circ f \circ f)(0)+(f \circ f \circ f)(1)$ ની કિંમત શોધો.

ધારો કે $f(x) = \log_e(\sin x)$ જ્યાં $0 < x < \pi$ અને $g(x) = \sin^{-1}(e^{-x})$ જ્યાં $x \ge 0$. જો $\alpha$ એક ધન વાસ્તવિક સંખ્યા છે જેથી $a = (fog)'(\alpha)$ અને $b = (fog)(\alpha)$ થાય,તો નીચેનામાંથી કયું સાચું છે?

જો $f: A \rightarrow B$ અને $g: B \rightarrow C$ એવા વિધેયો હોય કે જેથી $g \circ f: A \rightarrow C$ વ્યાપ્ત (onto) હોય,તો જરૂરી શરત કઈ છે?

જો $f: R \rightarrow R$ અને $g: R \rightarrow R$ એ $f(x)=x-[x]$ અને $g(x)=[x]$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત હોય, જ્યાં $x \in R$ અને $[x]$ એ $x$ થી નાનો ન હોય તેવો મહત્તમ પૂર્ણાંક છે, તો દરેક $x \in R$ માટે, $f(g(x))$ ની કિંમત શું થાય?

ધારો કે $f(x) = \log_e x$ અને $g(x) = \frac{x^4 - 2x^3 + 3x^2 - 2x + 2}{2x^2 - 2x + 1}$ છે. તો $f \circ g$ નો પ્રદેશ શોધો.

જો $f: R \rightarrow R$ એ $f(x) = (3 - x^3)^{\frac{1}{3}}$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત હોય,તો $f \circ (f \circ f)(x) = $ . . . . . . .