જો f: A rightarrow B અને g: B rightarrow C એવ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ છે કે સંયોજિત વિધેય $g \circ f: A \rightarrow C$ વ્યાપ્ત છે. વ્યાખ્યા મુજબ,દરેક $z \in C$ માટે,એક એવો ઘટક $x \in A$ અસ્તિત્વ ધરાવે છે કે જેથી

Vedclass · Accepted Answer

$g$ વ્યાપ્ત છે

Vedclass · Answer

(B) આપેલ છે કે સંયોજિત વિધેય $g \circ f: A \rightarrow C$ વ્યાપ્ત છે. વ્યાખ્યા મુજબ,દરેક $z \in C$ માટે,એક એવો ઘટક $x \in A$ અસ્તિત્વ ધરાવે છે કે જેથી $(g \circ f)(x) = z$ થાય. આને $g(f(x)) = z$ તરીકે લખી શકાય. ધારો કે $f(x) = y$,જ્યાં $y \in B$,તો આપણને $g(y) = z$ મળે છે. આનો અર્થ એ છે કે દરેક $z \in C$ માટે,$B$ માં ઓછામાં ઓછો એક એવો ઘટક $y$ અસ્તિત્વ ધરાવે છે કે જેથી $g(y) = z$ થાય. તેથી,$g$ એ વ્યાપ્ત વિધેય હોવું આવશ્યક છે. આમ,જરૂરી શરત એ છે કે $g$ વ્યાપ્ત છે.

જો $f: A \rightarrow B$ અને $g: B \rightarrow C$ એવા વિધેયો હોય કે જેથી $g \circ f: A \rightarrow C$ વ્યાપ્ત (onto) હોય,તો જરૂરી શરત કઈ છે?

Similar Questions

ધારો કે $f(x) = 2^{10} \cdot x + 1$ અને $g(x) = 3^{10} \cdot x - 1$ છે. જો $(f \circ g)(x) = x$ હોય,તો $x$ ની કિંમત શોધો.

જો $g(x)=3x^{2}+2x-3,$ $f(0)=-3$ અને $4g(f(x))=3x^{2}-32x+72$ હોય, તો $f(g(2))$ ની કિંમત શોધો:

જો $f$ એ ઘાતાંકીય વિધેય હોય અને $g$ એ લઘુગણકીય વિધેય હોય,તો $fog(1)$ શું થશે?

ધારો કે $f(x) = \begin{cases} x, & x < 0 \\ 1 + x^2, & x \geq 0 \end{cases}$ અને $g(x) = 1 + x - [x]$,તો $f(g(x))$ નો વિસ્તાર શોધો (જ્યાં $[.]$ એ મહત્તમ પૂર્ણાંક વિધેય દર્શાવે છે).

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module