જો $f: R \rightarrow R$ અને $g: R \rightarrow R$ એ $f(x)=x-[x]$ અને $g(x)=[x]$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત હોય, જ્યાં $x \in R$ અને $[x]$ એ $x$ થી નાનો ન હોય તેવો મહત્તમ પૂર્ણાંક છે, તો દરેક $x \in R$ માટે, $f(g(x))$ ની કિંમત શું થાય?

જો બે વિધેયો $g$ અને $f$ માટે,સંયોજિત વિધેય $g \circ f$ એક-એક (injective) અને વ્યાપ્ત (surjective) બંને હોય,તો નીચેનામાંથી કયું સત્ય છે?

જો $f: A \rightarrow B$ અને $g: B \rightarrow C$ બે વિધેયો એવા હોય કે જેથી $g \circ f: A \rightarrow C$ એક બાયજેક્શન (એક-એક અને વ્યાપ્ત) હોય,તો નીચેનામાંથી કયું હંમેશા સાચું છે?

$f: R \rightarrow R$ અને $g:[0, \infty) \rightarrow R$ એ $f(x)=x^2$ અને $g(x)=\sqrt{x}$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત છે. નીચેનામાંથી કયું વિધાન સાચું નથી?

ધારો કે $f(x) = \frac{\alpha x}{x+1}$,$x \neq -1$. જો $f(f(x)) = x$ હોય,તો $\alpha$ ની કિંમત . . . . . . છે.

ધારો કે $f : R \rightarrow R$ અને $g : R \rightarrow R$ એ $f(x) = \begin{cases} x+a, & x < 0 \\ |x-1|, & x \geq 0 \end{cases}$ અને $g(x) = \begin{cases} x+1, & x < 0 \\ (x-1)^2+b, & x \geq 0 \end{cases}$ તરીકે વ્યાખ્યાયિત છે,જ્યાં $a, b$ એ અ-ઋણ વાસ્તવિક સંખ્યાઓ છે. જો $(g \circ f)(x)$ એ તમામ $x \in R$ માટે સતત હોય,તો $a+b$ ની કિંમત ...... છે.