यदि sec ^{-1}left(frac{5}{x}right)+sin ^{-1} | vedclass

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Question

(D) दिया गया समीकरण: $\sec ^{-1}\left(\frac{5}{x}\right)+\sin ^{-1} \left(\frac{4}{5}\right)=\frac{\pi}{2}$.हम जानते हैं कि सर्वसमिका $\sin ^{-1}(y) +

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(D) दिया गया समीकरण: $\sec ^{-1}\left(\frac{5}{x}\right)+\sin ^{-1} \left(\frac{4}{5}\right)=\frac{\pi}{2}$.हम जानते हैं कि सर्वसमिका $\sin ^{-1}(y) + \cos ^{-1}(y) = \frac{\pi}{2}$ जहाँ $y \in [-1, 1]$.अतः,$\frac{\pi}{2} - \sin ^{-1} \left(\frac{4}{5}\right) = \cos ^{-1} \left(\frac{4}{5}\right)$.इस मान को मूल समीकरण में रखने पर,हमें प्राप्त होता है: $\sec ^{-1}\left(\frac{5}{x}\right) = \cos ^{-1} \left(\frac{4}{5}\right)$.चूँकि $\sec ^{-1}(z) = \cos ^{-1} \left(\frac{1}{z}\right)$,इसलिए $\cos ^{-1} \left(\frac{x}{5}\right) = \cos ^{-1} \left(\frac{4}{5}\right)$.दोनों पक्षों की तुलना करने पर,$\frac{x}{5} = \frac{4}{5}$,जिसका अर्थ है कि $x = 4$.

यदि $\sec ^{-1}\left(\frac{5}{x}\right)+\sin ^{-1} \left(\frac{4}{5}\right)=\frac{\pi}{2}$,जहाँ $x \neq 0$,तो $x=$ . . . . . . .

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$|x| < \frac{1}{\sqrt{2}}, x \neq 0$ के लिए $\tan ^{-1}\left(\frac{\sqrt{1+x^2}+\sqrt{1-x^2}}{\sqrt{1+x^2}-\sqrt{1-x^2}}\right)$ का मान ज्ञात कीजिए।

$\cos \left[\sin ^{-1}\left(\frac{3}{5}\right)+\cos ^{-1}\left(\frac{12}{13}\right)\right]=$

मान ज्ञात कीजिए: $\cos(\cos^{-1}(-\frac{1}{2}) + \frac{\pi}{3}) = $

यदि $x \ge 0$ के लिए $\theta = \sin^{-1}x + \cos^{-1}x - \tan^{-1}x$ है,तो वह सबसे छोटा अंतराल जिसमें $\theta$ स्थित है,है

$\cos ^{ - 1}\frac{4}{5} + \tan ^{ - 1}\frac{3}{5} = $

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