cos ^{ - 1}frac{4}{5} + tan ^{ - 1}frac{3}{5} | vedclass

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Question

(A) माना $x = \cos ^{ - 1}\frac{4}{5}$. तब $\cos x = \frac{4}{5}$.चूंकि $\cos x = \frac{	ext{आधार}}{	ext{कर्ण}} = \frac{4}{5}$,तो लंब $\sqrt{5^2 - 4

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$	an ^{ - 1}\frac{27}{11}$

Vedclass · Answer

(A) माना $x = \cos ^{ - 1}\frac{4}{5}$. तब $\cos x = \frac{4}{5}$.चूंकि $\cos x = \frac{	ext{आधार}}{	ext{कर्ण}} = \frac{4}{5}$,तो लंब $\sqrt{5^2 - 4^2} = \sqrt{25 - 16} = \sqrt{9} = 3$ होगा।अतः,$	an x = \frac{	ext{लंब}}{	ext{आधार}} = \frac{3}{4}$,जिसका अर्थ है $x = 	an ^{ - 1}\frac{3}{4}$.अब,व्यंजक $	an ^{ - 1}\frac{3}{4} + 	an ^{ - 1}\frac{3}{5}$ हो जाता है।सूत्र $	an ^{ - 1}A + 	an ^{ - 1}B = 	an ^{ - 1}\left( \frac{A + B}{1 - AB} ight)$ का उपयोग करने पर:$= 	an ^{ - 1}\left( \frac{\frac{3}{4} + \frac{3}{5}}{1 - \frac{3}{4} 	imes \frac{3}{5}} ight)$$= 	an ^{ - 1}\left( \frac{\frac{15 + 12}{20}}{1 - \frac{9}{20}} ight)$$= 	an ^{ - 1}\left( \frac{\frac{27}{20}}{\frac{11}{20}} ight)$$= 	an ^{ - 1}\frac{27}{11}$.

$\cos ^{ - 1}\frac{4}{5} + \tan ^{ - 1}\frac{3}{5} = $

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यदि $\cos^{-1} x + \cos^{-1} y + \cos^{-1} z = \pi$ है,तो

यदि $3 \sin^{-1}(\frac{2x}{1+x^2}) - 4 \cos^{-1}(\frac{1-x^2}{1+x^2}) + 2 \tan^{-1}(\frac{2x}{1-x^2}) = \frac{\pi}{3}$ है, तो $x$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि $\tan ^{-1}x + \tan ^{-1}y + \tan ^{-1}z = \frac{\pi }{2}$ है,तो

$\sin ^{-1} \frac{4}{5} + 2 \tan ^{-1} \frac{1}{3}$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि $\cos ^{-1}\left(\frac{12}{13}\right)+\sin ^{-1}\left(\frac{3}{5}\right)=\sin ^{-1} P$ है,तो $P$ का मान ज्ञात कीजिए।

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