यदि 3 sin^{-1}(frac{2x}{1+x^2}) - 4 cos^{-1}( | vedclass

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Question

(C) माना $x = 	an 	heta$ है। तब $	heta = 	an^{-1} x$ होगा।$|x| \le 1$ के लिए मानक त्रिकोणमितीय प्रतिस्थापन का उपयोग करने पर:$\sin^{-1}(\frac{2x}{1

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$1/\sqrt{3}$

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(C) माना $x = 	an 	heta$ है। तब $	heta = 	an^{-1} x$ होगा।$|x| \le 1$ के लिए मानक त्रिकोणमितीय प्रतिस्थापन का उपयोग करने पर:$\sin^{-1}(\frac{2x}{1+x^2}) = 2 	an^{-1} x = 2	heta$$\cos^{-1}(\frac{1-x^2}{1+x^2}) = 2 	an^{-1} x = 2	heta$$	an^{-1}(\frac{2x}{1-x^2}) = 2 	an^{-1} x = 2	heta$इन मानों को समीकरण में रखने पर:$3(2	heta) - 4(2	heta) + 2(2	heta) = \frac{\pi}{3}$$6	heta - 8	heta + 4	heta = \frac{\pi}{3}$$2	heta = \frac{\pi}{3}$$	heta = \frac{\pi}{6}$चूंकि $x = 	an 	heta$ है, इसलिए $x = 	an(\frac{\pi}{6}) = \frac{1}{\sqrt{3}}$ प्राप्त होता है।

यदि $3 \sin^{-1}(\frac{2x}{1+x^2}) - 4 \cos^{-1}(\frac{1-x^2}{1+x^2}) + 2 \tan^{-1}(\frac{2x}{1-x^2}) = \frac{\pi}{3}$ है, तो $x$ का मान ज्ञात कीजिए।

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$\tan ^{-1} \frac{1}{3}+\tan ^{-1} \frac{1}{5}+\tan ^{-1} \frac{1}{7}+\tan ^{-1} \frac{1}{8}$ का मान ज्ञात कीजिए।

समीकरण $\sin^{-1}x - \cos^{-1}x = \cos^{-1}\left(\frac{\sqrt{3}}{2}\right)$ के

$\cos \left(\sin ^{-1} \frac{1}{5}+\cos ^{-1} x\right)=0$ है,तो $x=$ . . . . . . .

यदि $\frac{1}{2} \leq x \leq 1$ है, तो $\cos ^{-1} x+\cos ^{-1}\left(\frac{x}{2}+\frac{1}{2} \sqrt{3-3 x^2}\right)$ का मान ज्ञात कीजिए।

सिद्ध कीजिए कि $\tan ^{-1} \frac{1}{5}+\tan ^{-1} \frac{1}{7}+\tan ^{-1} \frac{1}{3}+\tan ^{-1} \frac{1}{8}=\frac{\pi}{4}$

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