જો A^2 = A એ એક ચોરસ શ્રેણિક હોય કે જેથી n ge | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ છે કે $A^2 = A$ (idempotent શ્રેણિક). આપણે $(I + A)^2 - 3A$ ની કિંમત શોધવાની છે. પદનું વિસ્તરણ કરતા: $(I + A)^2 = I^2 + IA + AI + A^2 = I + A

Vedclass · Accepted Answer

$I$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ છે કે $A^2 = A$ (idempotent શ્રેણિક). આપણે $(I + A)^2 - 3A$ ની કિંમત શોધવાની છે. પદનું વિસ્તરણ કરતા: $(I + A)^2 = I^2 + IA + AI + A^2 = I + A + A + A^2 = I + 2A + A^2$. કારણ કે $A^2 = A$,આપણે તેને પદમાં મૂકીએ: $I + 2A + A = I + 3A$. હવે,$3A$ બાદ કરતા: $(I + 3A) - 3A = I$. તેથી,સાચો વિકલ્પ $C$ છે.

જો $A^2 = A$ એ એક ચોરસ શ્રેણિક હોય કે જેથી $n \geq 1$ માટે $(I - A)^n = I - A$ થાય,તો $(I + A)^2 - 3A$ ની કિંમત શું થાય?

Similar Questions

જો $F(x) = \begin{bmatrix} \cos x & -\sin x & 0 \\ \sin x & \cos x & 0 \\ 0 & 0 & 1 \end{bmatrix}$ હોય,તો સાબિત કરો કે $F(x) F(y) = F(x+y)$.

જો $A = \begin{bmatrix} 3 & -5 \\ -4 & 2 \end{bmatrix}$ હોય,તો $A^2 - 5A = $

ધારો કે $A = \begin{bmatrix} 0 & 0 & -1 \\ 0 & -1 & 0 \\ -1 & 0 & 0 \end{bmatrix}$. શ્રેણિક $A$ વિશે નીચેનામાંથી કયું વિધાન સાચું છે?

જો $A = \text{diag}(2, -1, 3)$ અને $B = \text{diag}(-1, 3, 2)$ હોય,તો $A^2B = $

જો $A = \begin{bmatrix} 3 & -2 \\ 4 & -2 \end{bmatrix}$ અને $I = \begin{bmatrix} 1 & 0 \\ 0 & 1 \end{bmatrix}$ હોય,તો $k$ શોધો જેથી $A^{2} = kA - 2I$ થાય.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module