यदि sin theta + sin 2theta + sin 3theta = sin | vedclass

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Question

(A) दिए गए समीकरण हैं: $\sin 	heta + \sin 2	heta + \sin 3	heta = \sin \alpha$ ... $(i)$ $\cos 	heta + \cos 2	heta + \cos 3	heta = \cos \alpha$ .

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$\alpha / 2$

Vedclass · Answer

(A) दिए गए समीकरण हैं: $\sin 	heta + \sin 2	heta + \sin 3	heta = \sin \alpha$ ... $(i)$ $\cos 	heta + \cos 2	heta + \cos 3	heta = \cos \alpha$ ... $(ii)$ योग-से-गुणनफल सूत्र का उपयोग करने पर: $(\sin 3	heta + \sin 	heta) + \sin 2	heta = \sin \alpha$ $2 \sin 2	heta \cos 	heta + \sin 2	heta = \sin \alpha$ $\sin 2	heta (2 \cos 	heta + 1) = \sin \alpha$ ... $(iii)$ इसी प्रकार,$(\cos 3	heta + \cos 	heta) + \cos 2	heta = \cos \alpha$ $2 \cos 2	heta \cos 	heta + \cos 2	heta = \cos \alpha$ $\cos 2	heta (2 \cos 	heta + 1) = \cos \alpha$ ... $(iv)$ समीकरण $(iii)$ को $(iv)$ से विभाजित करने पर: $	an 2	heta = 	an \alpha$ $2	heta = \alpha$ $	heta = \alpha / 2$

यदि $\sin \theta + \sin 2\theta + \sin 3\theta = \sin \alpha$ और $\cos \theta + \cos 2\theta + \cos 3\theta = \cos \alpha$ है,तो $\theta$ का मान ज्ञात कीजिए।

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