જો $P(A) = \frac{6}{11}$,$P(B) = \frac{5}{11}$ અને $P(A \cup B) = \frac{7}{11}$ હોય,તો $P(A \mid B) = $ . . . . . . .

એક વિદ્યુત સાધન બે એકમોનું બનેલું છે. સાધન કાર્યરત રહે તે માટે દરેક એકમ સ્વતંત્ર રીતે કાર્યરત હોવું જરૂરી છે. પ્રથમ એકમ કાર્યરત હોય તેની સંભાવના $0.9$ છે અને બીજા એકમની સંભાવના $0.8$ છે. સાધન ચાલુ કરવામાં આવે છે અને તે કાર્ય કરવામાં નિષ્ફળ જાય છે. જો માત્ર પ્રથમ એકમ નિષ્ફળ જાય અને બીજો એકમ કાર્યરત હોય તેની સંભાવના $p$ હોય,તો $98p$ ની કિંમત ..... છે.

$14$ પુરુષો અને $6$ સ્ત્રીઓના જૂથમાં, $8$ પુરુષો અને $3$ સ્ત્રીઓની ઉંમર $40 \text{ yr}$ થી વધુ છે. જો જૂથમાંથી એક વ્યક્તિને યાદચ્છિક રીતે પસંદ કરવામાં આવે, તો તે વ્યક્તિ સ્ત્રી હોય તે શરતે તેની ઉંમર $40 \text{ yr}$ થી વધુ હોવાની સંભાવના કેટલી છે?

ઘટનાઓ $A$ અને $B$ એવી છે કે $P(A)=\frac{1}{2}$,$P(B)=\frac{7}{12}$ અને $P(\text{not } A \text{ or not } B)=\frac{1}{4}$. જણાવો કે શું $A$ અને $B$ સ્વતંત્ર છે?

પાસાની એક જોડી ફેંકવામાં આવે છે. તો જ્યારે તેમનો સરવાળો $6$ હોય ત્યારે પાસાઓમાંથી કોઈ એક પર $2$ મળે તેની સંભાવના કેટલી?

જો $A$ અને $B$ એવી બે ઘટનાઓ હોય કે જેથી $P(A)+P(B)-P(A \cap B)=P(A)$ થાય,તો