જો sin A + sin 2A = x અને cos A + cos 2A = y | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ છે: $x = \sin A + \sin 2A$ અને $y = \cos A + \cos 2A$. $x^2 + y^2$ નો વર્ગ કરીને સરવાળો કરતા: $x^2 + y^2 = (\sin A + \sin 2A)^2 + (\cos A + \

Vedclass · Accepted Answer

$2y$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ છે: $x = \sin A + \sin 2A$ અને $y = \cos A + \cos 2A$. $x^2 + y^2$ નો વર્ગ કરીને સરવાળો કરતા: $x^2 + y^2 = (\sin A + \sin 2A)^2 + (\cos A + \cos 2A)^2$ $x^2 + y^2 = (\sin^2 A + \cos^2 A) + (\sin^2 2A + \cos^2 2A) + 2(\sin A \sin 2A + \cos A \cos 2A)$ $x^2 + y^2 = 1 + 1 + 2 \cos(2A - A)$ $x^2 + y^2 = 2 + 2 \cos A = 2(1 + \cos A)$. હવે,આ કિંમતને પદાવલિ $E = (x^2 + y^2)(x^2 + y^2 - 3)$ માં મૂકતા: $E = [2(1 + \cos A)][2(1 + \cos A) - 3]$ $E = [2(1 + \cos A)][2 + 2 \cos A - 3]$ $E = [2(1 + \cos A)][2 \cos A - 1]$ $E = 2(2 \cos^2 A + 2 \cos A - \cos A - 1)$ $E = 2(2 \cos^2 A + \cos A - 1)$. કારણ કે $y = \cos A + \cos 2A = \cos A + (2 \cos^2 A - 1)$,તેથી $y = 2 \cos^2 A + \cos A - 1$. તેથી,$E = 2y$.

જો $\sin A + \sin 2A = x$ અને $\cos A + \cos 2A = y$ હોય,તો $({x^2} + {y^2})({x^2} + {y^2} - 3) = $

Similar Questions

ધારો કે $S$ એ તમામ $\alpha \in \mathbb{R}$ નો ગણ છે જેથી સમીકરણ $\cos 2x + \alpha \sin x = 2\alpha - 7$ નો ઉકેલ મળે. તો $S$ બરાબર શું થાય?

$\cos \frac{2 \pi}{15} \cos \frac{4 \pi}{15} \cos \frac{8 \pi}{15} \cos \frac{14 \pi}{15}$ નું મૂલ્ય શું છે?

$\cos 12^{\circ} + \cos 60^{\circ} + \cos 84^{\circ} + \cos 132^{\circ} + \cos 156^{\circ} = $

જો $\cos(\theta - \alpha) = a$ અને $\sin(\theta - \beta) = b$ હોય,તો $\cos^2(\alpha - \beta) + 2ab\sin(\alpha - \beta)$ ની કિંમત કેટલી થાય?

જો $\tan A = \tan \alpha \coth x = \cot \beta \tanh x$ હોય,તો $\tan (\alpha + \beta) =$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module