ધારો કે S એ તમામ alpha in mathbb{R} નો ગણ છે | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ સમીકરણ: $\cos 2x + \alpha \sin x = 2\alpha - 7$$\cos 2x = 1 - 2 \sin^2 x$ નો ઉપયોગ કરતા:$1 - 2 \sin^2 x + \alpha \sin x = 2\alpha - 7$$2 \sin

Vedclass · Accepted Answer

$[2, 6]$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ સમીકરણ: $\cos 2x + \alpha \sin x = 2\alpha - 7$$\cos 2x = 1 - 2 \sin^2 x$ નો ઉપયોગ કરતા:$1 - 2 \sin^2 x + \alpha \sin x = 2\alpha - 7$$2 \sin^2 x - \alpha \sin x + 2\alpha - 8 = 0$આ $\sin x$ માં દ્વિઘાત સમીકરણ છે. દ્વિઘાત સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા:$\sin x = \frac{\alpha \pm \sqrt{\alpha^2 - 16\alpha + 64}}{4} = \frac{\alpha \pm (\alpha - 8)}{4}$કિસ્સો $1$: $\sin x = \frac{2\alpha - 8}{4} = \frac{\alpha - 4}{2}$કિસ્સો $2$: $\sin x = 2$ (શક્ય નથી)ઉકેલ માટે,$-1 \leq \frac{\alpha - 4}{2} \leq 1$$-2 \leq \alpha - 4 \leq 2$$2 \leq \alpha \leq 6$તેથી,$S = [2, 6]$.

ધારો કે $S$ એ તમામ $\alpha \in \mathbb{R}$ નો ગણ છે જેથી સમીકરણ $\cos 2x + \alpha \sin x = 2\alpha - 7$ નો ઉકેલ મળે. તો $S$ બરાબર શું થાય?

Similar Questions

જો $y = (1 + \tan A)(1 - \tan B)$ જ્યાં $A - B = \frac{\pi}{4}$ હોય,તો $(y + 1)^{y + 1}$ ની કિંમત શોધો.

જો $\frac{\tan (\alpha+\beta-\gamma)}{\tan (\alpha-\beta+\gamma)}=\frac{\tan \gamma}{\tan \beta}$ અને $\beta \neq \gamma$ હોય,તો $\sin 2 \alpha+\sin 2 \beta+\sin 2 \gamma$ ની કિંમત શોધો.

જો $\cos \left(\frac{\alpha-\beta}{2}\right)=2 \cos \left(\frac{\alpha+\beta}{2}\right)$ હોય,તો $\tan \frac{\alpha}{2} \tan \frac{\beta}{2}=$

જો $A = 130^\circ$ અને $x = \sin A + \cos A$ હોય,તો

$\sum_{k=1}^3 \cos^2 \left((2k-1) \frac{\pi}{12}\right)$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module