જો theta અને phi એ 1^{st} ચરણમાં આવેલા ખૂણાઓ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ છે,$	an 	heta = \frac{1}{7}$ અને $\sin \phi = \frac{1}{\sqrt{10}}$.$	heta$ એ $1^{st}$ ચરણમાં હોવાથી,$\sin 	heta = \frac{1}{\sqrt{50}}$ અન

Vedclass · Accepted Answer

$	heta + 2\phi = 45^\circ$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ છે,$	an 	heta = \frac{1}{7}$ અને $\sin \phi = \frac{1}{\sqrt{10}}$.$	heta$ એ $1^{st}$ ચરણમાં હોવાથી,$\sin 	heta = \frac{1}{\sqrt{50}}$ અને $\cos 	heta = \frac{7}{\sqrt{50}}$.$\phi$ એ $1^{st}$ ચરણમાં હોવાથી,$\cos \phi = \sqrt{1 - \sin^2 \phi} = \sqrt{1 - \frac{1}{10}} = \frac{3}{\sqrt{10}}$.હવે,$\cos 2\phi = 2\cos^2 \phi - 1 = 2(\frac{9}{10}) - 1 = \frac{18}{10} - 1 = \frac{8}{10} = \frac{4}{5}$.અને $\sin 2\phi = 2\sin \phi \cos \phi = 2(\frac{1}{\sqrt{10}})(\frac{3}{\sqrt{10}}) = \frac{6}{10} = \frac{3}{5}$.હવે,$\cos(	heta + 2\phi) = \cos 	heta \cos 2\phi - \sin 	heta \sin 2\phi$.$\cos(	heta + 2\phi) = (\frac{7}{\sqrt{50}})(\frac{8}{10}) - (\frac{1}{\sqrt{50}})(\frac{6}{10}) = \frac{56 - 6}{10\sqrt{50}} = \frac{50}{10(5\sqrt{2})} = \frac{5}{5\sqrt{2}} = \frac{1}{\sqrt{2}}$.તેથી,$	heta + 2\phi = 45^\circ$.

જો $\theta$ અને $\phi$ એ $1^{st}$ ચરણમાં આવેલા ખૂણાઓ હોય કે જેથી $\tan \theta = 1/7$ અને $\sin \phi = 1/\sqrt{10}$ હોય,તો:

Similar Questions

$\sin \left(\frac{5 \pi}{24}\right) \cdot \cos \left(\frac{\pi}{24}\right)$ નું મૂલ્ય શું છે?

$\frac{1}{4} [\sqrt{3} \cos 23^\circ - \sin 23^\circ] = $

સાબિત કરો કે $\frac{\tan (\frac{\pi}{4}+x)}{\tan (\frac{\pi}{4}-x)} = (\frac{1+\tan x}{1-\tan x})^{2}$.

$\sin \frac{5 \pi}{12} \sin \frac{\pi}{12}$ નું મૂલ્ય શું છે?

સાબિત કરો કે $\frac{\cos 7x + \cos 5x}{\sin 7x - \sin 5x} = \cot x$.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module