જો A = sin^2 theta + cos^4 theta હોય,તો theta | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ છે કે $A = \sin^2 	heta + \cos^4 	heta$. કારણ કે $\cos^2 	heta \le 1$,તેથી $\cos^4 	heta \le \cos^2 	heta$. તેથી,$A = \sin^2 	heta + \c

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{3}{4} \le A \le 1$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ છે કે $A = \sin^2 	heta + \cos^4 	heta$. કારણ કે $\cos^2 	heta \le 1$,તેથી $\cos^4 	heta \le \cos^2 	heta$. તેથી,$A = \sin^2 	heta + \cos^4 	heta \le \sin^2 	heta + \cos^2 	heta = 1$. આમ,$A \le 1$. હવે,$A$ ને $\cos^2 	heta$ ના સ્વરૂપમાં દર્શાવતા: $A = (1 - \cos^2 	heta) + \cos^4 	heta = \cos^4 	heta - \cos^2 	heta + 1$. ધારો કે $x = \cos^2 	heta$,જ્યાં $0 \le x \le 1$. તેથી $A = x^2 - x + 1 = (x - \frac{1}{2})^2 + \frac{3}{4}$. કારણ કે $(x - \frac{1}{2})^2 \ge 0$,ન્યૂનતમ કિંમત $\frac{3}{4}$ છે જ્યારે $x = \frac{1}{2}$. આમ,$\frac{3}{4} \le A \le 1$.

જો $A = \sin^2 \theta + \cos^4 \theta$ હોય,તો $\theta$ ની તમામ વાસ્તવિક કિંમતો માટે:

Similar Questions

કોઈપણ વાસ્તવિક કિંમત $\theta$ માટે $3 \cos \theta + 5 \sin \left( \theta - \frac{\pi}{6} \right)$ ની મહત્તમ કિંમત કેટલી છે?

જો $5 \cos x + 12 \cos y = 13$ હોય,તો $5 \sin x + 12 \sin y$ ની મહત્તમ કિંમત કેટલી થાય?

જો $a_1 a_2 a_3 \dots a_n = 1$ અને દરેક $i = 1, 2, \dots, n$ માટે $a_i > 0$ હોય,તો $(1 + a_1 + a_1^2)(1 + a_2 + a_2^2)(1 + a_3 + a_3^2) \dots (1 + a_n + a_n^2)$ નું લઘુત્તમ મૂલ્ય શું થાય?

જો $A = \sin^8\theta + \cos^{14}\theta$ હોય,તો $\theta$ ની તમામ વાસ્તવિક કિંમતો માટે:

ધારો કે $x, y, z \in [0, 1]$. તો $\sqrt{|x-y|} + \sqrt{|y-z|} + \sqrt{|z-x|}$ ની મહત્તમ કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module