જો f(x) = cos^2 x + sec^2 x હોય,તો | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપણે જાણીએ છીએ કે કોઈપણ વાસ્તવિક સંખ્યા $a$ માટે,$(a - \frac{1}{a})^2 \ge 0$ થાય.આનો અર્થ એ છે કે $a^2 + \frac{1}{a^2} - 2 \ge 0$,અથવા $a^2 + \fra

Vedclass · Accepted Answer

$f(x) \ge 2$

Vedclass · Answer

(D) આપણે જાણીએ છીએ કે કોઈપણ વાસ્તવિક સંખ્યા $a$ માટે,$(a - \frac{1}{a})^2 \ge 0$ થાય.આનો અર્થ એ છે કે $a^2 + \frac{1}{a^2} - 2 \ge 0$,અથવા $a^2 + \frac{1}{a^2} \ge 2$.ધારો કે $a = \cos x$. કારણ કે $\sec x = \frac{1}{\cos x}$,તેથી $f(x) = \cos^2 x + \frac{1}{\cos^2 x}$ મળે.સમાંતર મધ્યક-ભૌમિતિક મધ્યક અસમતા ($AM$ $\ge$ $GM$) મુજબ,ધન વાસ્તવિક સંખ્યાઓ $u$ અને $v$ માટે,$\frac{u+v}{2} \ge \sqrt{uv}$ થાય.અહીં,$f(x) = \cos^2 x + \sec^2 x \ge 2 \sqrt{\cos^2 x \cdot \sec^2 x} = 2 \sqrt{1} = 2$.આમ,$f(x) \ge 2$ થાય.

જો $f(x) = \cos^2 x + \sec^2 x$ હોય,તો

Similar Questions

$0 \le \alpha_1, \alpha_2, \dots, \alpha_n \le \frac{\pi}{2}$ અને $\cot \alpha_1 \cdot \cot \alpha_2 \cdots \cot \alpha_n = 1$ ની શરતો હેઠળ $\cos \alpha_1 \cdot \cos \alpha_2 \cdots \cos \alpha_n$ નું મહત્તમ મૂલ્ય શું છે?

જો $x \in R$ માટે $f(x) = \sin^6 x + \cos^6 x$ હોય,તો $f(x)$ કયા અંતરાલમાં આવે છે?

$\left(1+\frac{1}{\sin ^n \alpha}\right)\left(1+\frac{1}{\cos ^n \alpha}\right)$ ની ન્યૂનતમ કિંમત શું છે?

ત્રિકોણ $ABC$ માં,$\sin A + \sin B + \sin C$ નું મૂલ્ય શું છે?

જો $A = \sin^2 x + \cos^4 x$ હોય,તો તમામ વાસ્તવિક $x$ માટે :

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module