यदि $\omega$ इकाई का एक काल्पनिक घनमूल है,तो $\left[\begin{array}{ccc}1 & \omega^{2} & 1-\omega^{4} \\ \omega & 1 & 1+\omega^{5} \\ 1 & \omega & \omega^{2}\end{array}\right]$ का मान क्या है?

$A=\left[\begin{array}{lll}1 & 0 & 1 \\ 0 & 1 & 1 \\ 0 & 1 & 0\end{array}\right] \Rightarrow A^2-2 A=$

यदि $C$ और $D$ वास्तविक संख्याओं के समुच्चय $\mathbb{R}$ पर दो $n \times n$ व्युत्क्रमणीय आव्यूह (non-singular matrices) हैं, इस प्रकार कि $CD = -DC$, तो $n$ है:

यदि $A = \begin{bmatrix} 0 & -1 \\ 1 & 0 \end{bmatrix}$ है,तो निम्नलिखित में से कौन सा कथन सही नहीं है?

यदि $a_{r}=(\cos 2 r \pi+i \sin 2 r \pi)^{1 / 9}$ है, तो $\left|\begin{array}{lll}a_{1} & a_{2} & a_{3} \\ a_{4} & a_{5} & a_{6} \\ a_{7} & a_{8} & a_{9}\end{array}\right|$ का मान ज्ञात कीजिए।

मान लीजिए कि कुछ वास्तविक संख्याओं $\alpha$ और $\beta$ के लिए,$a = \alpha - i \beta$ है। यदि समीकरण निकाय $4ix + (1 + i)y = 0$ और $8(\cos \frac{2\pi}{3} + i \sin \frac{2\pi}{3})x + \bar{a}y = 0$ के एक से अधिक हल हैं,तो $\frac{\alpha}{\beta}$ का मान ज्ञात कीजिए।