यदि alpha एक सम्मिश्र संख्या है जो समीकरण alp | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) दिया गया समीकरण $\alpha^{2}+\alpha+1=0$ है। यह इकाई के घनमूल के लिए अभिलक्षणिक समीकरण है,जहाँ $\alpha$ या तो $\omega$ है या $\omega^{2}$ है। हम जा

Vedclass · Accepted Answer

$\alpha$

Vedclass · Answer

(A) दिया गया समीकरण $\alpha^{2}+\alpha+1=0$ है। यह इकाई के घनमूल के लिए अभिलक्षणिक समीकरण है,जहाँ $\alpha$ या तो $\omega$ है या $\omega^{2}$ है। हम जानते हैं कि $\omega^{3}=1$ होता है। यदि $\alpha=\omega$ है,तो $\alpha^{31} = \omega^{31} = (\omega^{3})^{10} \cdot \omega = 1^{10} \cdot \omega = \omega = \alpha$। यदि $\alpha=\omega^{2}$ है,तो $\alpha^{31} = (\omega^{2})^{31} = \omega^{62} = (\omega^{3})^{20} \cdot \omega^{2} = 1^{20} \cdot \omega^{2} = \omega^{2} = \alpha$। दोनों ही स्थितियों में,$\alpha^{31} = \alpha$ प्राप्त होता है।

यदि $\alpha$ एक सम्मिश्र संख्या है जो समीकरण $\alpha^{2}+\alpha+1=0$ को संतुष्ट करती है,तो $\alpha^{31}$ का मान क्या होगा?

Similar Questions

यदि $z=x+iy$, $x^2+y^2=1$ और $z_1=ze^{i\theta}$ है, तो $\frac{z_1^{2n}-1}{z_1^{2n}+1}=$

यदि $\left(\frac{\sqrt{3}+i}{\sqrt{3}-i}\right)^m=1$ और $2022 < m < 2029$ है,तो $m=$

यदि $1, \omega, \omega^2$ इकाई के घनमूल हैं,तो
$1(2+\frac{1}{\omega})(2+\frac{1}{\omega^2})+2(3+\frac{1}{\omega})(3+\frac{1}{\omega^2})+3(4+\frac{1}{\omega})(4+\frac{1}{\omega^2})+\ldots 10 \text{ पद} =$

यदि $\sin \theta + 2\sin \phi + 3\sin \psi = 0$ और $\cos \theta + 2\cos \phi + 3\cos \psi = 0$ है,तो $\cos 3\theta + 8\cos 3\phi + 27\cos 3\psi = $ का मान ज्ञात कीजिए।

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module