यदि $z=x+iy$, $x^2+y^2=1$ और $z_1=ze^{i\theta}$ है, तो $\frac{z_1^{2n}-1}{z_1^{2n}+1}=$

यदि $n, K \in N$ इस प्रकार हैं कि $n \neq 3K$,तो $(\sqrt{3}+i)^{2n} + (\sqrt{3}-i)^{2n} = $

यदि $z^2 + z + 1 = 0$ है,जहाँ $z$ एक सम्मिश्र संख्या है,तो $\left( z + \frac{1}{z} \right)^2 + \left( z^2 + \frac{1}{z^2} \right)^2 + \left( z^3 + \frac{1}{z^3} \right)^2 + \dots + \left( z^6 + \frac{1}{z^6} \right)^2$ का मान क्या है?

यदि $Z = r(\cos \theta + i \sin \theta), (\theta \neq -\pi / 2)$,$x^3 = i$ का एक हल है,तो $r^9(\cos \theta + i \sin \theta)^9 = $

मान लीजिए $\alpha = \frac{-1 + i\sqrt{3}}{2}$ और $\beta = \frac{-1 - i\sqrt{3}}{2}$, जहाँ $i = \sqrt{-1}$ है। यदि $(7 - 7\alpha + 9\beta)^{20} + (9 + 7\alpha - 7\beta)^{20} + (-7 + 9\alpha + 7\beta)^{20} + (14 + 7\alpha + 7\beta)^{20} = m^{10}$ है, तो $m$ का मान . . . . . . है।

यदि $\omega_0, \omega_1, \ldots, \omega_{n-1}$ इकाई के $n$-वें मूल हैं,तो $(1+2 \omega_0)(1+2 \omega_1)(1+2 \omega_2) \ldots (1+2 \omega_{n-1})=$