જો z=x+iy, x^2+y^2=1 અને z_1=ze^{itheta} હોય, | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ છે કે $z=x+iy$ અને $x^2+y^2=1$, તેથી આપણે $z=e^{i\phi}$ લખી શકીએ જ્યાં $\phi = 	an^{-1}(\frac{y}{x})$.$z_1 = ze^{i	heta} = e^{i\phi}e^{i	h

Vedclass · Accepted Answer

$i 	an (n(	heta+	an^{-1} \frac{y}{x}))$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ છે કે $z=x+iy$ અને $x^2+y^2=1$, તેથી આપણે $z=e^{i\phi}$ લખી શકીએ જ્યાં $\phi = 	an^{-1}(\frac{y}{x})$.$z_1 = ze^{i	heta} = e^{i\phi}e^{i	heta} = e^{i(\phi+	heta)}$.તેથી $z_1^{2n} = e^{i2n(\phi+	heta)}$.પદ $\frac{z_1^{2n}-1}{z_1^{2n}+1} = \frac{e^{i2n(\phi+	heta)}-1}{e^{i2n(\phi+	heta)}+1}$ લો.અંશ અને છેદને $e^{-in(\phi+	heta)}$ વડે ગુણતા:$= \frac{e^{in(\phi+	heta)} - e^{-in(\phi+	heta)}}{e^{in(\phi+	heta)} + e^{-in(\phi+	heta)}} = \frac{2i \sin(n(\phi+	heta))}{2 \cos(n(\phi+	heta))}$.$= i 	an(n(\phi+	heta)) = i 	an(n(	heta+	an^{-1}(\frac{y}{x})))$.

જો $z=x+iy$, $x^2+y^2=1$ અને $z_1=ze^{i\theta}$ હોય, તો $\frac{z_1^{2n}-1}{z_1^{2n}+1}=$

Similar Questions

જો $\omega$ એ એકમનું સંકર ઘનમૂળ હોય,તો $\sum_{r=1}^9 r(r+1-\omega)(r+1-\omega^2) = $

જો $z = \cos \alpha + i \sin \alpha$; $0 < \alpha < \frac{\pi}{4}$ હોય,તો $\left|\frac{1+z^4}{1-z^3}\right| = $

જો $1, \omega, \omega^2$ એ એકમના ઘનમૂળ દર્શાવતા હોય,તો $(1-\omega+\omega^2)^5+(1+\omega-\omega^2)^5$ ની કિંમત શું થાય?

જો $n$ એ પૂર્ણાંક સંખ્યા હોય જેને $3$ વડે ભાગતા શેષ $1$ વધે,તો $(1+\sqrt{3}i)^n + (1-\sqrt{3}i)^n$ ની કિંમત શું થાય?

જો $\sqrt{x}+\frac{1}{\sqrt{x}}=2 \cos \theta$ હોય,તો $x^6+x^{-6}=$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module