જો x-y=1 એ અતિવલય frac{x^{2}}{4}-frac{y^{2}}{ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ છે,$x-y=1$ $(i)$ અને $\frac{x^{2}}{4}-\frac{y^{2}}{3}=1$ (ii). $(i)$ માંથી $y=x-1$ ની કિંમત (ii) માં મૂકતા: $\frac{x^{2}}{4}-\frac{(x-1)^{2}}

Vedclass · Accepted Answer

$(4,3)$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ છે,$x-y=1$ $(i)$ અને $\frac{x^{2}}{4}-\frac{y^{2}}{3}=1$ (ii). $(i)$ માંથી $y=x-1$ ની કિંમત (ii) માં મૂકતા: $\frac{x^{2}}{4}-\frac{(x-1)^{2}}{3}=1$ $12$ વડે ગુણતા: $3x^{2}-4(x-1)^{2}=12$ $3x^{2}-4(x^{2}-2x+1)=12$ $3x^{2}-4x^{2}+8x-4=12$ $-x^{2}+8x-16=0$ $x^{2}-8x+16=0$ $(x-4)^{2}=0$ $x=4$. $x=4$ ની કિંમત $(i)$ માં મૂકતા: $4-y=1 \Rightarrow y=3$. તેથી,સ્પર્શબિંદુ $(4,3)$ છે.

જો $x-y=1$ એ અતિવલય $\frac{x^{2}}{4}-\frac{y^{2}}{3}=1$ નો સ્પર્શક હોય,તો સ્પર્શબિંદુ શોધો.

Similar Questions

અતિવલય $2x^2 + 5xy + 2y^2 + 4x + 5y = 0$ ના અનંતસ્પર્શકોનું સંયુક્ત સમીકરણ શું છે?

જો $\frac{x}{a} + \frac{y}{b} = 1$ એ વક્ર $x = Kt, y = \frac{K}{t}, K > 0$ નો સ્પર્શક હોય,તો

$\alpha$ ની વિવિધ કિંમતો માટે, બે સીધી રેખાઓ $\sqrt{3} x - y - 4 \sqrt{3} \alpha = 0$ અને $\sqrt{3} \alpha x + \alpha y - 4 \sqrt{3} = 0$ ના છેદબિંદુનો બિંદુપથ શું છે?

જો $5x + 9 = 0$ એ અતિવલય $16x^2 - 9y^2 = 144$ ની નિયામિકા (directrix) હોય,તો તેનું અનુરૂપ નાભિ (focus) શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module