જો 4sin^4 x + cos^4 x = 1 હોય,તો x = | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ સમીકરણ: $4\sin^4 x + \cos^4 x = 1$આપણે જાણીએ છીએ કે $\cos^4 x = (1 - \sin^2 x)^2 = 1 - 2\sin^2 x + \sin^4 x$.આ કિંમત સમીકરણમાં મૂકતા:$4\sin^4

Vedclass · Accepted Answer

$n\pi$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ સમીકરણ: $4\sin^4 x + \cos^4 x = 1$આપણે જાણીએ છીએ કે $\cos^4 x = (1 - \sin^2 x)^2 = 1 - 2\sin^2 x + \sin^4 x$.આ કિંમત સમીકરણમાં મૂકતા:$4\sin^4 x + (1 - 2\sin^2 x + \sin^4 x) = 1$$5\sin^4 x - 2\sin^2 x = 0$$\sin^2 x(5\sin^2 x - 2) = 0$આનાથી બે કિસ્સા મળે છે:કિસ્સો $1$: $\sin^2 x = 0$ $\Rightarrow \sin x = 0$ $\Rightarrow x = n\pi$.કિસ્સો $2$: $5\sin^2 x = 2$ $\Rightarrow \sin^2 x = \frac{2}{5}$ $\Rightarrow \sin x = \pm \sqrt{\frac{2}{5}}$.આમ,$x = n\pi$ એ ઉકેલ છે.

જો $4\sin^4 x + \cos^4 x = 1$ હોય,તો $x =$

Similar Questions

સમીકરણ $\sin 2x + \cos x = 0$ નો વ્યાપક ઉકેલ શોધો.

જો $0 \leq x \leq 2 \pi$ હોય,તો $x$ ના વાસ્તવિક મૂલ્યોની સંખ્યા જે સમીકરણ $\sin x + \sin 2x + \sin 3x + \sin 4x = 0$ નું સમાધાન કરે છે તે કેટલી છે?

જો $\cos \theta = \frac{-1}{2}$ અને $0^o < \theta < 360^o$ હોય,તો $\theta$ ની કિંમતો શોધો.

સમીકરણ $(4-\sqrt{3}) \sin x - 2 \sqrt{3} \cos^2 x = -\frac{4}{1+\sqrt{3}}$ માટે $x \in [-2\pi, \frac{5\pi}{2}]$ અંતરાલમાં ઉકેલોની સંખ્યા કેટલી છે?

ત્રિકોણમિતીય સમીકરણ $(\sqrt{3}-1) \sin \theta + (\sqrt{3}+1) \cos \theta = 2$ નો વ્યાપક ઉકેલ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module