જો A = begin{vmatrix} x & 1 1 & x end{vmatri | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ છે કે $A = \begin{vmatrix} x & 1 \ 1 & x \end{vmatrix} = x^2 - 1$.નિશ્ચાયક $B$ આ મુજબ છે: $B = \begin{vmatrix} x & 1 & 1 \ 1 & x & 1 \ 1 &

Vedclass · Accepted Answer

$3A$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ છે કે $A = \begin{vmatrix} x & 1 \ 1 & x \end{vmatrix} = x^2 - 1$.નિશ્ચાયક $B$ આ મુજબ છે: $B = \begin{vmatrix} x & 1 & 1 \ 1 & x & 1 \ 1 & 1 & x \end{vmatrix}$.પ્રથમ હારને અનુલક્ષીને $B$ નું વિસ્તરણ કરતા:$B = x(x^2 - 1) - 1(x - 1) + 1(1 - x)$$B = x(x^2 - 1) - (x - 1) - (x - 1)$$B = x(x^2 - 1) - 2(x - 1)$$B = x(x - 1)(x + 1) - 2(x - 1)$$B = (x - 1)[x(x + 1) - 2]$$B = (x - 1)(x^2 + x - 2)$$B = (x - 1)(x + 2)(x - 1) = (x - 1)^2(x + 2) = x^3 - 3x + 2$.હવે,$x$ ની સાપેક્ષે $B$ નું વિકલન કરતા:$\frac{dB}{dx} = \frac{d}{dx}(x^3 - 3x + 2) = 3x^2 - 3 = 3(x^2 - 1)$.કારણ કે $A = x^2 - 1$,તેથી $\frac{dB}{dx} = 3A$.

જો $A = \begin{vmatrix} x & 1 \\ 1 & x \end{vmatrix}$ અને $B = \begin{vmatrix} x & 1 & 1 \\ 1 & x & 1 \\ 1 & 1 & x \end{vmatrix}$ હોય,તો $\frac{dB}{dx}$ શું થાય?

Similar Questions

નિશ્ચાયક $\left| \begin{array}{ccc} \cos(\theta + \phi) & -\sin(\theta + \phi) & \cos 2\phi \\ \sin \theta & \cos \theta & \sin \phi \\ -\cos \theta & \sin \theta & \cos \phi \end{array} \right|$ એ :

જો $\Delta(x) = \begin{vmatrix} x-2 & (x-1)^2 & x^3 \\ x-1 & x^2 & (x+1)^3 \\ x & (x+1)^2 & (x+2)^3 \end{vmatrix}$ હોય, તો $\Delta(x)$ માં $x$ નો સહગુણક શોધો.

શ્રેણિક $\begin{bmatrix} 1 & -1 & 1 \\ 1 & 1 & -1 \\ -1 & 1 & 1 \end{bmatrix}$ નો નિશ્ચાયક (rank) કેટલો છે?

ધારો કે $f(x) = \left| \begin{array}{ccc} \cos x & x & 1 \\ 2 \sin x & x & 2x \\ \sin x & x & x \end{array} \right|$. તો,$\lim_{x \rightarrow 0} \frac{f(x)}{x^2}$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module