ધારો કે f(x) = left| begin{array}{ccc} cos x | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ છે કે $f(x) = \left| \begin{array}{ccc} \cos x & x & 1 \ 2 \sin x & x & 2x \ \sin x & x & x \end{array} ight|$.નિશ્ચાયકનું પ્રથમ હાર મુજબ

Vedclass · Accepted Answer

$0$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ છે કે $f(x) = \left| \begin{array}{ccc} \cos x & x & 1 \ 2 \sin x & x & 2x \ \sin x & x & x \end{array} ight|$.નિશ્ચાયકનું પ્રથમ હાર મુજબ વિસ્તરણ કરતા:$f(x) = \cos x(x^2 - 2x^2) - x(2x \sin x - 2x \sin x) + 1(2x \sin x - x \sin x)$$f(x) = \cos x(-x^2) - x(0) + x \sin x$$f(x) = -x^2 \cos x + x \sin x$હવે,આપણે $\lim_{x ightarrow 0} \frac{f(x)}{x^2}$ ની કિંમત મેળવવાની છે:$\lim_{x ightarrow 0} \frac{-x^2 \cos x + x \sin x}{x^2} = \lim_{x ightarrow 0} \left( -\cos x + \frac{\sin x}{x} ight)$પ્રમાણિત લક્ષ $\lim_{x ightarrow 0} \frac{\sin x}{x} = 1$ અને $\cos(0) = 1$ નો ઉપયોગ કરતા:$\lim_{x ightarrow 0} f(x) = -1 + 1 = 0$.

ધારો કે $f(x) = \left| \begin{array}{ccc} \cos x & x & 1 \\ 2 \sin x & x & 2x \\ \sin x & x & x \end{array} \right|$. તો,$\lim_{x \rightarrow 0} \frac{f(x)}{x^2}$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

શ્રેણિક $A = \begin{bmatrix} 2 & 1 & 2 \\ 1 & 0 & 1 \\ 4 & 1 & 4 \end{bmatrix}$ નો નિશ્ચાયક (rank) શોધો.

જો $f(x) = \left| \begin{array}{ccc} x^3+x & x+1 & x-2 \\ 2x^3+3x-1 & 3x & 3x-3 \\ x^3+2x+3 & 2x-1 & 2x-1 \end{array} \right|$ હોય, તો $\frac{d}{dx}(f(x))$ ની કિંમત શોધો.

જો શ્રેણિક $A=\left[\begin{array}{cccc}1 & 2 & 3 & 0 \\ 2 & 4 & 3 & 2 \\ 3 & 2 & 1 & 3 \\ 6 & 8 & 7 & \alpha\end{array}\right]$ નો નિશ્ચાયક (rank) $3$ હોય,તો $\alpha$ ની કિંમત શોધો.

$f(x) = \left| \begin{array}{ccc} x^3 & x^2 & 3x^2 \\ 1 & -6 & 4 \\ p & p^2 & p^3 \end{array} \right|$,જ્યાં $p$ એક અચળાંક છે,તો $\frac{d^3f(x)}{dx^3}$ શું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module