मान लीजिए f(x) = left| begin{array}{ccc} cos | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) दिया गया है $f(x) = \left| \begin{array}{ccc} \cos x & x & 1 \ 2 \sin x & x & 2x \ \sin x & x & x \end{array} ight|$.प्रथम पंक्ति के अनुदिश सा

Vedclass · Accepted Answer

$0$

Vedclass · Answer

(B) दिया गया है $f(x) = \left| \begin{array}{ccc} \cos x & x & 1 \ 2 \sin x & x & 2x \ \sin x & x & x \end{array} ight|$.प्रथम पंक्ति के अनुदिश सारणिक का विस्तार करने पर:$f(x) = \cos x(x^2 - 2x^2) - x(2x \sin x - 2x \sin x) + 1(2x \sin x - x \sin x)$$f(x) = \cos x(-x^2) - x(0) + x \sin x$$f(x) = -x^2 \cos x + x \sin x$अब,हमें $\lim_{x ightarrow 0} \frac{f(x)}{x^2}$ का मान ज्ञात करना है:$\lim_{x ightarrow 0} \frac{-x^2 \cos x + x \sin x}{x^2} = \lim_{x ightarrow 0} \left( -\cos x + \frac{\sin x}{x} ight)$मानक सीमा $\lim_{x ightarrow 0} \frac{\sin x}{x} = 1$ और $\cos(0) = 1$ का उपयोग करने पर:$\lim_{x ightarrow 0} f(x) = -1 + 1 = 0$.

मान लीजिए $f(x) = \left| \begin{array}{ccc} \cos x & x & 1 \\ 2 \sin x & x & 2x \\ \sin x & x & x \end{array} \right|$ है। तब,$\lim_{x \rightarrow 0} \frac{f(x)}{x^2}$ का मान ज्ञात कीजिए।

Similar Questions

यदि $A = [a_{ij}]$,$1 \leq i, j \leq n$ जहाँ $n \geq 2$ और $a_{ij} = i + j$ एक आव्यूह है,तो $A$ की कोटि (rank) क्या है?

यदि $f(x) = \begin{vmatrix} \sin x & \cos x & \tan x \\ x^3 & x^2 & x \\ 2x & 1 & 1 \end{vmatrix}$ है,तो $\lim_{x \to 0} \frac{f(x)}{x^2}$ का मान ज्ञात कीजिए।

$f(x) = \left| \begin{array}{ccc} \sin^2 x & -2 + \cos^2 x & \cos 2x \\ 2 + \sin^2 x & \cos^2 x & \cos 2x \\ \sin^2 x & \cos^2 x & 1 + \cos 2x \end{array} \right|, x \in [0, \pi]$. तो $f(x)$ का अधिकतम मान $.....$ है।

यदि आव्यूह $A=\left[\begin{array}{cccc}1 & 2 & 3 & 0 \\ 2 & 4 & 3 & 2 \\ 3 & 2 & 1 & 3 \\ 6 & 8 & 7 & \alpha\end{array}\right]$ की कोटि (rank) $3$ है,तो $\alpha$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि $\Delta (x) = \left| \begin{array}{ccc} x^n & \sin x & \cos x \\ n! & \sin \frac{n\pi}{2} & \cos \frac{n\pi}{2} \\ a & a^2 & a^3 \end{array} \right|$ है,तो $x = 0$ पर $\frac{d^n}{dx^n}[\Delta (x)]$ का मान ज्ञात कीजिए।

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module