જો $f(x) = 8x^3$ અને $g(x) = x^{1/3}$ હોય,તો $f \circ g(x)$ શું થાય?

$x \in \left( 0, \frac{3}{2} \right)$ માટે,ધારો કે $f(x) = \sqrt{x}$,$g(x) = \tan x$,અને $h(x) = \frac{1 - x^2}{1 + x^2}$. જો $\phi(x) = ((h \circ f) \circ g)(x)$ હોય,તો $\phi\left( \frac{\pi}{3} \right)$ ની કિંમત શોધો.

જો $f: R \rightarrow R$ એ $f(x) = (3 - x^3)^{\frac{1}{3}}$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત હોય,તો $f \circ (f \circ f)(x) = $ . . . . . . .

જો $f$ એ મહત્તમ પૂર્ણાંક વિધેય હોય અને $g$ એ માનાંક વિધેય હોય,તો $(gof)\left( -\frac{5}{3} \right) - (fog)\left( -\frac{5}{3} \right) = $

ધારો કે $D = \mathbb{R} - \{0, 1\}$ અને $f: D \rightarrow D$,$g: D \rightarrow D$,અને $h: D \rightarrow D$ એ ત્રણ વિધેયો છે જે $f(x) = \frac{1}{x}$,$g(x) = 1 - x$,અને $h(x) = \frac{1}{1 - x}$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત છે. જો $j: D \rightarrow D$ એવું હોય કે જેથી તમામ $x \in D$ માટે $(g \circ j \circ f)(x) = f(x)$ થાય,તો નીચેનામાંથી $j(x)$ કયું છે?

ધારો કે $f, g :(1, \infty) \rightarrow \mathbb{R}$ એ $f(x) = \frac{2x+3}{5x+2}$ અને $g(x) = \frac{2-3x}{1-x}$ તરીકે વ્યાખ્યાયિત છે. જો વિધેય $f \circ g : [2, 4] \rightarrow \mathbb{R}$ નો વિસ્તાર $[\alpha, \beta]$ હોય,તો $\frac{1}{\beta-\alpha}$ ની કિંમત શોધો.