यदि alpha और beta समीकरण x^{2}-ax+b^{2}=0 के | vedclass

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Question

(A) दिया गया द्विघात समीकरण $x^{2}-ax+b^{2}=0$ है। द्विघात समीकरण $Ax^{2}+Bx+C=0$ के लिए,मूलों का योग $\alpha+\beta = -B/A$ और मूलों का गुणनफल $\alpha

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$a^{2}-2b^{2}$

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(A) दिया गया द्विघात समीकरण $x^{2}-ax+b^{2}=0$ है। द्विघात समीकरण $Ax^{2}+Bx+C=0$ के लिए,मूलों का योग $\alpha+\beta = -B/A$ और मूलों का गुणनफल $\alpha\beta = C/A$ होता है। यहाँ,$A=1$,$B=-a$,और $C=b^{2}$ है। इसलिए,$\alpha+\beta = -(-a)/1 = a$ और $\alpha\beta = b^{2}/1 = b^{2}$ प्राप्त होता है। हमें $\alpha^{2}+\beta^{2}$ का मान ज्ञात करना है। बीजगणितीय सर्वसमिका $\alpha^{2}+\beta^{2} = (\alpha+\beta)^{2}-2\alpha\beta$ का उपयोग करते हुए। मान रखने पर,हमें $\alpha^{2}+\beta^{2} = (a)^{2}-2(b^{2}) = a^{2}-2b^{2}$ प्राप्त होता है।

यदि $\alpha$ और $\beta$ समीकरण $x^{2}-ax+b^{2}=0$ के मूल हैं,तो $\alpha^{2}+\beta^{2}$ का मान क्या होगा?

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यदि $(5+\sqrt{2}) x^2-b x+(8+2 \sqrt{5})=0$ के मूलों के बीच हरात्मक माध्य $4$ है,तो $b$ का मान ज्ञात कीजिए।

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