यदि f(x) = frac{g(x) + g(-x)}{2} + frac{2}{[h | vedclass

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Question

(D) दिया गया फलन: $f(x) = \frac{g(x) + g(-x)}{2} + \frac{2}{[h(x) + h(-x)]^{-1}}$.व्यंजक को सरल करने पर: $f(x) = \frac{g(x) + g(-x)}{2} + 2[h(x) + h(-

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(D) दिया गया फलन: $f(x) = \frac{g(x) + g(-x)}{2} + \frac{2}{[h(x) + h(-x)]^{-1}}$.व्यंजक को सरल करने पर: $f(x) = \frac{g(x) + g(-x)}{2} + 2[h(x) + h(-x)]$.$x$ के सापेक्ष दोनों पक्षों का अवकलन करने पर:$f^{\prime}(x) = \frac{g^{\prime}(x) - g^{\prime}(-x)}{2} + 2[h^{\prime}(x) - h^{\prime}(-x)]$.अब,$x = 0$ रखने पर:$f^{\prime}(0) = \frac{g^{\prime}(0) - g^{\prime}(0)}{2} + 2[h^{\prime}(0) - h^{\prime}(0)]$.$f^{\prime}(0) = 0 + 2[0] = 0$.

यदि $f(x) = \frac{g(x) + g(-x)}{2} + \frac{2}{[h(x) + h(-x)]^{-1}}$,जहाँ $g$ और $h$ अवकलनीय फलन हैं,तो $f^{\prime}(0)$ ज्ञात कीजिए।

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$\frac{d}{dx}[e^{ax} \cos(bx + c)] = ?$

मान लीजिए कि $f(x)$ और $g(x)$ $R$ पर अवकलनीय फलन हैं। यदि $h(x) = f(g(f(x)))$ है,जहाँ $f(2) = 1$,$g(1) = 2$ और $f'(2) = g'(1) = 4$ है,तो $h'(2)$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि $y = f(x^2 + 2)$ और $f'(3) = 5$ है,तो $x = 1$ पर $\frac{dy}{dx}$ का मान ज्ञात कीजिए।

$x > 0$ और $(x \log x) < 1$ के लिए, यदि $y = \cot^{-1} \left( \frac{x - \log x}{x^2 \log_e x^2 + \log x^x} \right)$, तो $\frac{dy}{dx} = \dots$

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