જો x=e^{theta} sin theta અને y=e^{theta} cos | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ છે કે,$x=e^{	heta} \sin 	heta$ અને $y=e^{	heta} \cos 	heta$. બંનેનું $	heta$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા: $\frac{dx}{d	heta} = e^{	heta}

Vedclass · Accepted Answer

$0$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ છે કે,$x=e^{	heta} \sin 	heta$ અને $y=e^{	heta} \cos 	heta$. બંનેનું $	heta$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા: $\frac{dx}{d	heta} = e^{	heta} \sin 	heta + e^{	heta} \cos 	heta = e^{	heta}(\sin 	heta + \cos 	heta)$ $\frac{dy}{d	heta} = e^{	heta} \cos 	heta - e^{	heta} \sin 	heta = e^{	heta}(\cos 	heta - \sin 	heta)$ હવે,$\frac{dy}{dx} = \frac{dy/d	heta}{dx/d	heta} = \frac{e^{	heta}(\cos 	heta - \sin 	heta)}{e^{	heta}(\cos 	heta + \sin 	heta)} = \frac{\cos 	heta - \sin 	heta}{\cos 	heta + \sin 	heta}$. અંશ અને છેદને $\cos 	heta$ વડે ભાગતા,$\frac{dy}{dx} = \frac{1 - 	an 	heta}{1 + 	an 	heta}$ મળે. $(x, y) = (1, 1)$ બિંદુએ,$x = e^{	heta} \sin 	heta = 1$ અને $y = e^{	heta} \cos 	heta = 1$. આ બંનેનો ભાગાકાર કરતા,$\frac{y}{x} = \frac{e^{	heta} \cos 	heta}{e^{	heta} \sin 	heta} = \cot 	heta = 1$,તેથી $	an 	heta = 1$. $	an 	heta = 1$ ની કિંમત $\frac{dy}{dx}$ ના સમીકરણમાં મૂકતા: $\frac{dy}{dx} = \frac{1 - 1}{1 + 1} = \frac{0}{2} = 0$.

જો $x=e^{\theta} \sin \theta$ અને $y=e^{\theta} \cos \theta$ હોય,જ્યાં $\theta$ એક પ્રાચલ (parameter) છે,તો $(1,1)$ આગળ $\frac{dy}{dx}$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

જો $x = \sin 2\theta \cos 3\theta$ અને $y = \sin 3\theta \cos 2\theta$ હોય, તો $\frac{dy}{dx}$ શોધો.

જો $x = \frac{1 + t}{t^3}$ અને $y = \frac{3}{2t^2} + \frac{2}{t}$ હોય,તો $x \left( \frac{dy}{dx} \right)^3 - \frac{dy}{dx}$ ની કિંમત શોધો (જ્યાં $t$ એ વાસ્તવિક પ્રાચલ છે).

જો $\sin x = \frac{2t}{1+t^2}$ અને $\tan y = \frac{2t}{1-t^2}$ હોય,તો $\frac{dy}{dx}$ ની કિંમત શોધો.

$t=4$ આગળ વક્ર $x=\sqrt{t}$ અને $y=t-\frac{1}{\sqrt{t}}$ ના અભિલંબનો ઢાળ શોધો.

જો $x = a(\cos \theta + \theta \sin \theta )$ અને $y = a(\sin \theta - \theta \cos \theta )$ હોય,તો $\frac{dy}{dx} = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module