જો x = frac{1 + t}{t^3} અને y = frac{3}{2t^2} | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ છે કે $x = \frac{1}{t^3} + \frac{1}{t^2}$ અને $y = \frac{3}{2t^2} + \frac{2}{t}$.$x$ નું $t$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા:$\frac{dx}{dt} = -\frac

Vedclass · Accepted Answer

$1$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ છે કે $x = \frac{1}{t^3} + \frac{1}{t^2}$ અને $y = \frac{3}{2t^2} + \frac{2}{t}$.$x$ નું $t$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા:$\frac{dx}{dt} = -\frac{3}{t^4} - \frac{2}{t^3} = -\frac{3 + 2t}{t^4}$.$y$ નું $t$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા:$\frac{dy}{dt} = \frac{3}{2} \left( -\frac{2}{t^3} \right) - \frac{2}{t^2} = -\frac{3}{t^3} - \frac{2}{t^2} = -\frac{3 + 2t}{t^3}$.હવે,$\frac{dy}{dx}$ શોધીએ:$\frac{dy}{dx} = \frac{dy/dt}{dx/dt} = \frac{-(3 + 2t)/t^3}{-(3 + 2t)/t^4} = \frac{t^4}{t^3} = t$.હવે $\frac{dy}{dx} = t$ ની કિંમત $x \left( \frac{dy}{dx} \right)^3 - \frac{dy}{dx}$ માં મૂકતા:$x(t)^3 - t = \left( \frac{1 + t}{t^3} \right) t^3 - t = (1 + t) - t = 1$.

જો $x = \frac{1 + t}{t^3}$ અને $y = \frac{3}{2t^2} + \frac{2}{t}$ હોય,તો $x \left( \frac{dy}{dx} \right)^3 - \frac{dy}{dx}$ ની કિંમત શોધો (જ્યાં $t$ એ વાસ્તવિક પ્રાચલ છે).

Similar Questions

જો $x=4 \cos ^3 \theta$ અને $y=3 \sin ^2 \theta$ હોય,તો $\theta=\frac{\pi}{4}$ આગળ $\frac{d^2 y}{d x^2}$ શોધો.

જો $x = \frac{2t}{1 + t^2}$ અને $y = \frac{1 - t^2}{1 + t^2}$ હોય,તો $\frac{dy}{dx}$ ની કિંમત શોધો.

આપેલ વક્ર માટે નિર્દિષ્ટ બિંદુએ સ્પર્શક અને અભિલંબના સમીકરણો શોધો: $x = \cos t, y = \sin t$ જ્યાં $t = \frac{\pi}{4}$.

${x^3}$ નું ${x^2}$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન સહગુણક શોધો.

જો $x = a \sin^3 t$ અને $y = a \cos^3 t$ હોય, તો $t = \frac{\pi}{3}$ આગળ $\frac{d^2y}{dx^2}$ નું મૂલ્ય કેટલું થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module